Docente: Prof.ssa Maria Giovanna Mora
Ufficio: stanza C5, Dipartimento di Matematica, via Ferrata 1
Telefono: 0382 985687
E-mail: mariagiovanna.mora@unipv.it
Ricevimento studenti: presso il Dipartimento di Matematica su appuntamento (per e-mail)
Obiettivi: il corso fornisce elementi di matematica e di statistica, con attenzione ad applicazioni in campo bio-medico
Programma: Elementi di Matematica: Percentuali e concentrazioni. Equazione della retta. Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Funzioni iniettive, surgettive e bigettive. Operazioni sulle funzioni. Funzione composta. Funzione inversa. Funzioni elementari, polinomiali e razionali. Funzione valore assoluto. Funzioni esponenziale e logaritmica. Modelli di crescita e decadimento. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni monotone. Punti di massimo e minimo locali e assoluti. Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo locali e assoluti. Funzioni convesse. Regola di de l'Hôpital.
Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile. Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle gaussiane. Cenni al Teorema del limite centrale e intervalli di confidenza. Test di ipotesi.
Libro di testo: V. VILLANI - G. GENTILI, Matematica 5/ed - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, McGraw-Hill
Appelli d'esame:
04/02/2014 ore 14:30 scritto, aula 102, Dipartimento di Fisica
25/02/2014 ore 14:30 scritto, aula 102, Dipartimento di Fisica
25/06/2014 ore 9:00 scritto, aula 103, Dipartimento di Fisica
01/07/2014 ore 14:30 scritto, aula 103, Dipartimento di Fisica
21/07/2014 ore 14:30 scritto, aula 103, Dipartimento di Fisica
11/09/2014 ore 14:30 scritto, aula 103, Dipartimento di Fisica
25/09/2014 ore 14:30 scritto, aula 103, Dipartimento di Fisica
Le date della prova orale (facoltativa) verranno decise dopo la prova scritta.
L'iscrizione agli appelli d'esame va effettuata tramite l'area riservata dell'Ateneo. Non si accettano richieste di iscrizione telefoniche o per e-mail (e-mail contenenti richieste d'iscrizione verranno ignorate).
Testi delle prove d'esame:
04/02/2014 compito 1 compito 2 compito 3 compito 4 (con soluzioni)
25/02/2014 compito 1 compito 2 compito 3 compito 4 (con soluzioni)
25/06/2014 compito 1 compito 2 compito 3 compito 4 (con soluzioni)
01/07/2014 compito 1 compito 2 (con soluzioni)
21/07/2014 compito 1 compito 2 (con soluzioni)
11/09/2014 compito 1 compito 2 (con soluzioni)
25/09/2014 compito 1 compito 2 (con soluzioni)
prove d'esame dell'a.a. 2012/13
Materiale di supporto:
Prerequisiti per seguire il corso: equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, potenze, logaritmi
Carta semilogaritmica
Carta logaritmica 3x2
Carta logaritmica 3x4
Esercizi consigliati sul libro di testo
Tabella gaussiana 1
Tabella gaussiana 2
Lezioni:
02/10/2013 Descrizione del corso
02/10/2013 Lezione 1: concentrazioni (1h)
04/10/2013 Lezione 2: esercizi su concentrazioni e percentuali (2h)
09/10/2013 Lezione 3: equazione di una retta (1h)
11/10/2013 Lezione 4: funzioni reali di variabile reale, funzioni monotone, massimo e minimo (2h)
16/10/2013 Lezione 5: funzione composta, funzione inversa (1h)
18/10/2013 Lezione 6: criterio di invertibilità, funzione valore assoluto, esercizi (2h)
23/10/2013 Lezione 7: funzione potenza, funzioni polinomiali e razionali (1h)
25/10/2013 Lezione 8: funzioni esponenziale e logaritmica (2h)
30/10/2013 Lezione 9: traslazioni, riflessioni, dilatazioni (1h)
06/11/2013 Lezione 10: scale logaritmiche (2h)
08/11/2013 Lezione 11: successioni, modelli di crescita e di decadimento (2h)
13/11/2013 Lezione 12: introduzione al concetto di limite, operazioni sui limiti (2h)
15/11/2013 Lezione 13: forme indeterminate, limiti notevoli, funzioni continue e loro proprietà (3h)
20/11/2013 Lezione 14: Teorema di Weierstrass, esercizi sulle funzioni continue (1h)
22/11/2013 Lezione 15: concetto di derivata, retta tangente, operazioni con le derivate (2h)
27/11/2013 Lezione 16: relazione tra continuità e derivabilità, esercizi sulle derivate (1h)
29/11/2013 Lezione 17: criterio di monotonia, criterio di convessità, Teorema di Fermat, studio di funzione (3h)
04/12/2013 Lezione 18: problemi di massimo e minimo (1h)
11/12/2013 Lezione 19: regola di de l'Hôpital, esercizi (1h)
13/12/2013 Lezione 20: esercizi sul programma di Analisi, introduzione alla statistica, valore centrale, media aritmetica e geometrica (3h)
18/12/2013 Lezione 21: mediana e moda per una distribuzione di frequenze (1h)
20/12/2013 Lezione 22: istogramma e poligono delle frequenze, diagramma cumulativo delle frequenze, indici di dispersione, quartili (2h)
08/01/2013 Lezione 23: esercizi di statistica (1h)
10/01/2013 Lezione 24: distribuzioni statistiche, distribuzione normale, teorema del limite centrale (3h)
17/01/2013 Lezione 25: intervalli di confidenza, test d'ipotesi (3h)
22/01/2013 Lezione 26: esercizi sui test di ipotesi (1h)
24/01/2013 Lezione 27: esercizi di ricapitolazione (3h)