Produzione di router

Una azienda produttrice di apparati di telecomunicazione produce 2 tipi di router. Il router A richiede $A_1$ schede di tipo 1 e $A_2$ schede di tipo 2, il router B richiede $B_1$ schede di tipo 1 e $B_2$ schede di tipo 2. La capacità massima di produzione ($p$) di router (tipo A più tipo B) è di 50 al giorno. La richiesta di router per i prossimi $n$ giorni è data da $d_{At}$ e $d_{Bt}$ rispettivamente per i router A e B, per $t=1,\ldots,n$. Mentre la disponibilità di schede 1 e 2 nei vari giorni è data da $b_{1t}$ e $b_{2t}$ per $t=1,\ldots,n$. Si noti che le schede disponibili e non utilizzate nel giorno $t$ non sono utilizzabili i giorni successivi. L'azienda dispone di un magazzino (inizialmente vuoto) di capacità $K$ in cui può immagazzinare i router pronti per la vendita nei giorni successivi. L'azienda deve soddisfare esattamente la domanda e incorre in un costo di magazzino quantificabile in $c_A$ e $c_B$ per router per giorno a seconda del tipo. Formulare il problema di minimizzare il costo di magazzino, rispettando i vincoli di disponibilità di risorse, di capacità di produzione e di magazzino e soddisfacendo esattamente la domanda.

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Variante

Si supponga che le schede non utilizzate un giorno possono venire messe in magazzino e utilizzate successivamente. Ogni scheda occupa una unità del magazzino che viene utilizzato anche per i router. Non c'è costo per immagazzinare le schede.

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