| Docente: | Andrea Moiola |
| https://euler.unipv.it/moiola/ | |
| Email: | andrea.moiola@unipv.it |
| Telefono: | +39 0382 985656 |
| Ufficio: | E15, Dipartimento di Matematica |
| Pagina del corso: | https://euler.unipv.it/moiola/T/MNAPDE2025/MNAPDE2025.html |
| Syllabus: | https://unipv.coursecatalogue.cineca.it/insegnamenti/2024/19235/2009/10004/10063 |
| Pagina Kiro: | https://elearning.unipv.it/course/view.php?id=8588 |
| Semestre: | Primavera 2025 |
| Ricevimento: | Su appuntamento |
| Crediti formativi: | 6 |
| Corsi di laurea: | LM matematica |
| LM ingegneria computazionale e modellistica per materiali, strutture e tecnologie sostenibili | |
| Lezioni: | Martedì 14:00 - 16:00 |
| Venerdì 14:00 - 16:00
Aula C12/C13, dipartimento di matematica Le registrazioni delle lezioni dell'anno 2024 sono disponibili sulla pagina Kiro/Panopto |
| 1 | Venerdì 28.02.2025 14-16 |
Introduzione al corso. Acustica, applicazioni. Leggi di conservazione per massa e quantità di moto. Pressione, densità, velocità. Linearizzazione delle equazioni di continuità e di Eulero. Derivazione dell'equazione delle onde \(\frac1{c^2}\frac{\partial^2 U}{\partial t^2}-\Delta U=0\) per la pressione acustica. |
1.1 |
| 2 | Martedì 04.03.2025 14-16 |
Equazione delle onde acustiche. Esempio di soluzione: onda piana \(U(\mathbf x,t)=F(\mathbf x\cdot \mathbf d-ct)\) e onda sferica. Condizioni al bordo per l'equazione delle onde: sound-soft, sound-hard, impedenza, trasmissione. Equazione delle onde non omogenea, aeroacustica. Soluzioni armoniche in tempo, equazione di Helmholtz. Numero d'onda, ampiezza, fase. Condizioni al bordo per l'equazione di Helmholtz: sound-soft, sound-hard, impedenza. Equazione delle onde smorzata, numero d'onda complesso. Equazioni ellittiche ed equazioni iperboliche. Relazione con la trasformata di Fourier in tempo. |
1.1.1 1.2 |
| 3 | Venerdì 07.03.2025 14-16 |
Equazioni di Maxwell in tempo e armoniche in tempo. Formulazione delle equazioni di Maxwell armoniche in tempo come equazione di secondo grado per il campo elettrico \(\mathrm{curl\,curl\,}\mathbf{E}-k^2\mathbf{E}=\mathbf{0}\). Condizioni al bordo: PEC e di impedenza. Le componenti di una soluzione di Maxwell sono soluzioni di Helmholtz, ma un problema al bordo di Maxwell non si può risolvere come tre problemi al bordo di Helmholtz; esempio. Soluzione delle equazioni di Maxwell con dipendenza data da una variabile: TE e TM modes, riduzione ad un problema di Helmholtz 2D. Equazione di Navier dell'elastodinamica lineare; caso armonico in tempo. Potenziale scalare e vettoriale, onde di pressione e onde trasversali. |
1.3 1.4 |
| 4 | Martedì 11.03.2025 14-16 |
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| 5 | Venerdì 14.03.2025 14-16 |
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| 6 | Martedì 18.03.2025 14-16 |
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| 7 | Venerdì 21.03.2025 14-16 |
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| 8 | Martedì 25.03.2025 14-16 |
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| 9 | Venerdì 28.03.2025 14-16 |
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| Nessuna lezione 1-4.04.2025 | |||
| 10 | Martedì 8.04.2025 14-16 |
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| 11 | Venerdì 11.04.2025 14-16 |
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| 12 | Martedì 15.04.2025 14-16 |
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| Interruzione per Pasqua | |||
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