Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2023/2024

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Nota del 6/11/24:  Questa pagina web non sarà più aggiornata. Da questo momento tutte le informazioni verranno comunicate nella nuova homepage relativa al corso 2024/25.

Prove orali settembre: chi avesse sostenuto lo scritto durante la sessione estiva e dovesse ancora fare l'orale è pregato di contattare il docente via mail con alcuni giorni di anticipo. Si ricorda che la validità massima della prova scritta è di 12 mesi.
Attenzione: durante la settimana tra il 9 e il 13 settembre il docente non sarà disponibili per orali (salvo situazioni di urgenza motivate dagli appelli di Fisica).

Appelli straordinari. I seguenti appelli sono riservati agli studenti FUORI CORSO (si vedano le FAQ linkate qui sotto per le regole relative a questo tipo di appelli):
Secondo appello straordinario 2023/24: mercoledì 13 novembre 2024, orario e aula da stabilire.
Gli studenti che volessero sostenere l'esame in un appello straordinario sono invitati a contattare il docente per email con qualche giorno di anticipo rispetto alla data dell'appello.

Appelli d'esame anno 2024. Le date proposte sono le seguenti (aule ancora da confermare):
Martedì 23 gennaio, ore 9.30, aule 2 e A (Biochimica);
Martedì 6 febbraio, ore 9.30, aule 2 e A (Biochimica);
Martedì 20 febbraio, ore 9.30, aule 2 e A (Biochimica);
Martedì 18 giugno, ore 9.30, aula Cattaneo (Anatomia Umana);
Giovedì 4 luglio, ore 9.30, aula C8;
Mercoledì 11 settembre, ore 9.30, aula C8.

Vai alle FAQ del corso (aggiornate).

RISULTATI delle prove scritte

Scritto dell'11 settembre 2024.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 4 luglio 2024.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 18 giugno 2024.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 20 febbraio 2024.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 6 febbraio 2024:
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 23 gennaio 2024:
RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Tutorato. Il tutorato avrà inizio lunedì 16 ottobre. Per il corso B, gli incontri di tutorato si terranno in orario 16.15-18, aula Checcacci.
Il materiale didattico relativo ai tutorati è disponibile in questa cartella condivisa.

Calendario (provvisorio) delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 04/10/23. Introduzione al corso. Richiami sugli insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali). Completezza di R. Retta reale.
  2. 05/10/23. Intervalli e loro classificazione. Insiemi limitati. Massimo e minimo di un insieme. Unicità del massimo e del minimo. Media aritmetica e media pesata. Un esempio.

  3. 11/10/23. Mediane, decili, percentili. Percentuali e corretta manipolazione delle stesse. Tasso di accrescimento; progressioni geometriche ed aritmentiche. Esempi ed esercizi vari.
  4. 12/10/23. Concetto di funzione. Legami tra funzione e grafico. Dominio, codominio, campo di esistenza, spazio immagine. Richiami sull'equazione della retta. Alcuni esercizi.

  5. 18/10/23. Funzioni potenza e loro proprietà. Grafico riepilogativo delle funzioni di tipo potenza. Funzioni pari e dispari. Massimo e minimo assoluto di una funzione (introduzione).
  6. 19/10/23. Funzioni limitate. Spazio immagine. Massimo e minimo assoluto (continuazione). Richiami di trigonometria; funzioni trigonometriche, loro grafici e loro proprietà. Funzioni periodiche. Concetto di funzione composta.

  7. 25/10/23. Funzione esponenziale: definizione, grafico e proprietà. Costante di Eulero. Determinazione del dominio della funzione composta. Alcuni esempi. Trasformazioni di grafici.
  8. 26/10/23. Trasformazioni di grafici (continuazione). Funzioni iniettive. Funzione inversa. Dominio, spazio immagine e grafico della funzione inversa; considerazioni varie. Funzione logaritmo. Principali proprietà dei logaritmi.

  9. 30/10/23, ore 16.15-18.00. Ulteriori osservazioni sui logaritmi. Rappresentazione delle grandezze e delle funzioni in scala logaritmica. Svolgimento di alcuni esercizi.

  10. 08/11/23. Funzione arcotangente. Disuguaglianze che coinvolgono moduli. Definizione di limite per x che tende a ∞ e considerazioni varie. Unicità del limite. Svolgimento di alcuni esercizi.
  11. 09/11/23. Definizione di limite per x che tende a x0. Funzioni convergenti, divergenti, oscillanti. Alcuni esempi. Calcolo dei limiti usando la definizione. Funzioni continue. Considerazioni varie sulla continuità.

  12. 15/11/23. Punti di discontinuità isolati e loro classificazione. Differenza tra discontinuità e "interruzioni" del dominio. Proprietà "locali" e "globali" delle funzioni continue (cenni ai principali teoremi). Vari esempi.
  13. 16/11/23. Calcolo dei limiti: metodo "di sostituzione". Teoremi su limiti di somme, prodotti, quozienti. Trattazione degli zeri e degli infiniti. Forme indeterminate. Forme di tipo ∞/∞. Infiniti di tipo esponenziale, potenza, logaritmo.

  14. 22/11/23. Esercizi su limiti ∞/∞ e verifica della continuità. Funzioni crescenti e strettamente crescenti; considerazioni collegate.
  15. 23/11/23. Rapporto incrementale e sue proprietà. Concetto e definizione di derivata. Derivabilità. Interpretazione fisica e geometrica della derivata. Caso della derivata infinita. Non esistenza della derivata. Punti angolosi. Retta tangente.

  16. 29/11/23. Alcuni limiti fondamentali. Derivate delle funzioni potenza, seno, coseno, esponenziale. Regole di derivazione per somme, prodotti, quozienti. Legami tra monotonia e segno della derivata (introduzione).
  17. 30/11/23. Legami tra monotonia e segno della derivata (continuazione). Derivata della funzione composta. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Alcuni esempi importanti a illustrazione della teoria.

  18. 06/12/23. Ulteriori osservazioni sulla determinazione dei massimi e dei minimi. Derivata della funzione inversa. Derivate del logaritmo e dell'arcotangente. Funzioni convesse (introduzione).
  19. 07/12/23. Funzioni convesse (continuazione). Flessi. Flessi a tangente verticale. Considerazioni varie. Studio del grafico di una funzione. Vari esempi ed esercizi.

  20. 11/12/23, ore 16.00-17.30 Formula di De l'Hopital. Giustificazione della formula. Applicazione al calcolo dei limiti. Esempi ed avvertenze. Problema dell'approssimazione delle funzioni trascendenti. Polinomi di Taylor (introduzione).
  21. 13/12/23. Polinomi di Taylor (continuazione). Ordine di infinitesimo, "o-piccolo". Proprietà del resto. Sviluppi di McLaurin delle funzioni elementari. Applicazioni al calcolo dei limiti. Alcuni esercizi.
  22. 14/12/23. Problema del calcolo delle aree. Definizione di integrale definito e commenti vari. Linearità e additività dell'integrale. Ulteriori esercizi sui polinomi di Taylor.

  23. 20/12/23. Funzione integrale. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Primitive. Problema del calcolo degli integrali. Integrazione per parti (introduzione).
  24. 21/12/23. Integrale indefinito. Relazioni tra integrazione e derivazione. Integrazione per parti (continuazione). Integrazione per sostituzione. Alcuni esercizi.

  25. 09/01/24, ore 11.15-13 (confermato). Esercizi di riepilogo in preparazione all'esame.
  26. 10/01/24 - Seminario didattico (confermato). Esercizi di riepilogo in preparazione all'esame.
  27. 11/01/24 - Seminario didattico (confermato). Esercizi di riepilogo in preparazione all'esame.

LIBRO DI TESTO

Testo in adozione: Silvia Annaratone, "Matematica sul campo. Metodi ed esempi per le scienze della vita", Pearson.

In alternativa: Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 6 novembre 2024