Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2022/2023

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Nota del 4/10/23:  Questa pagina web non sarà più aggiornata. Da questo momento tutte le informazioni verranno comunicate nella nuova homepage relativa al corso 2023/24.

Appelli d'esame anno 2023. Le date proposte sono le seguenti:
Lunedì 23 gennaio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Martedì 7 febbraio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Giovedì 23 febbraio, ore 14.30, aule 2 e C8;
Giovedì 15 giugno, ore 9.30, aule 1 e C8;
Giovedì 6 luglio, ore 9.30, aula 2;
Martedì 12 settembre, ore 9.30, aula 2.

Appelli straordinari. I seguenti appelli sono riservati agli studenti FUORI CORSO (si vedano le FAQ linkate qui sotto per le regole relative a questo tipo di appelli):
Primo appello straordinario 2022/23: mercoledì 22 marzo 2023, orario e aula da stabilire.
Secondo appello straordinario 2022/23: martedì 7 novembre 2023, orario e aula da stabilire.
Gli studenti che volessero sostenere l'esame in un appello straordinario sono invitati a contattare il docente per email con qualche giorno di anticipo rispetto alla data dell'appello.

Vai alle FAQ del corso.

RISULTATI delle prove scritte

Scritto del 12 settembre 2023:
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 6 luglio 2023:
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 15 giugno 2023:
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 23 febbraio 2023:
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 7 febbraio 2023:
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 23 gennaio 2023:
RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Tutorato. Le attività di tutorato cominceranno lunedì 17 ottobre. Per il corso B, gli incontri di tutorato si terranno in orario 14.15-16, aula 2.
Il materiale didattico relativo ai tutorati è disponibile in questa cartella condivisa.

Calendario (provvisorio) delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 05/10/22. Introduzione al corso. Richiami sugli insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali). Completezza di R. Retta reale.
  2. 06/10/22. Intervalli e loro classificazione. Insiemi limitati. Massimo e minimo di un insieme. Unicità del massimo e del minimo. Media aritmetica e media pesata. Esempi. Mediana.

  3. 12/10/22. Mediane, decili, percentili. Percentuali e corretta manipolazione delle stesse. Tasso di accrescimento; progressioni geometriche ed aritmentiche. Esempi ed esercizi vari.
  4. 13/10/22. Concetto di funzione. Legami tra funzione e grafico. Dominio, codominio, campo di esistenza, spazio immagine. Richiami sull'equazione della retta. Funzioni potenza (introduzione).

  5. 19/10/22. Funzioni potenza (continuazione). Grafico riepilogativo delle funzioni di tipo potenza. Funzioni pari e dispari. Spazio immagine di una funzione; funzioni limitate; massimi e minimi assoluti (introduzione).
  6. 20/10/22. Massimi e minimi assoluti (continuazione). Richiami di trigonometria; funzioni seno, coseno, tangente. Funzioni periodiche. Concetto di funzione composta ed esempi. Funzione esponenziale (introduzione).

  7. 26/10/22. Funzione esponenziale (continuazione). Costante di Eulero. Determinazione del dominio della funzione composta. Alcuni esempi. Trasformazioni di grafici. Funzione inversa (introduzione).
  8. 27/10/22. Funzione inversa (continuazione). Funzioni iniettive. Dominio, spazio immagine e grafico della funzione inversa. Funzione logaritmo. Proprietà fondamentali dei logaritmi.

  9. 02/11/22. Funzione arcotangente. Relazioni tra funzione composta e funzione inversa. Rappresentazione delle grandezze e delle funzioni in scala logaritmica. Svolgimento di esercizi su determinazione del campo di esistenza e del segno di funzioni.
  10. 03/11/22. Funzione valore assoluto. Disuguaglianze che coinvolgono moduli. Definizione di limite per x che tende a ∞ e considerazioni varie. Funzioni convergenti, divergenti, oscillanti. Unicità del limite. Svolgimento di esercizi.

  11. 09/11/22. Definizione di limite per x che tende a x0. Esempi e considerazioni varie. Calcolo dei limiti usando la definizione. Funzioni continue. Punti di discontinuità eliminabili e di salto. Limiti destro e sinistro.
  12. 10/11/22. Punti di discontinuità "di altro tipo". Differenza tra discontinuità e "interruzioni" del dominio. Continuità in un punto e in un intervallo. Proprietà "locali" e "globali" delle funzioni continue (cenni ai principali teoremi). Continuità delle funzioni elementari. Continuità di somme, prodotti, quozienti, composta.

  13. 16/11/22. Ulteriori considerazioni teoriche su limiti e continuità. Problema del calcolo dei limiti. Trattazione degli zeri e degli infiniti. Forme indeterminate. Infiniti di tipo esponenziale, potenza, logaritmo.
  14. 17/11/22. Esercizi sulla trattazione dei limiti ∞/∞ e sulla verifica della continuità.

  15. 23/11/22. Ulteriori esercizi su campo di esistenza, spazio immagine, limiti e continuità. Funzioni crescenti, strettamente crescenti. Rapporto incrementale e sue proprietà. Concetto e definizione di derivata.
  16. 24/11/22. Derivabilità. Interpretazione fisica e geometrica della derivata. Caso della derivata infinita. Non esistenza della derivata. Punti angolosi. Retta tangente. Derivata delle funzioni potenza.

  17. 30/11/22. Derivata di seno, coseno ed esponenziale. Regole di derivazione per somme, prodotti, quozienti, funzione composta. Legami tra monotonia e segno della derivata. Alcuni esempi importanti.
  18. 01/12/22. Esercizi sul calcolo di derivate. Equazione della retta tangente. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Alcuni esempi importanti. Derivata della funzione inversa.

  19. 07/12/22. Derivate del logaritmo e dell'arcotangente. Esercizi su funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni convesse. Varie definizioni di convessità. Punti di flesso e loro individuazione.

  20. 14/12/22. Ultime considerazioni su convessità e flessi. Flessi a tangente verticale. Studio del grafico di una funzione. Formula di De L'Hopital ed esempi di applicazione a vari tipi di forme indeterminate.
  21. 15/12/22. Ordini di infinitesimo. Problema dell'approssimazione delle funzioni trascendenti. Polinomi di Taylor. Sviluppi di McLaurin di esponenziale, seno e coseno. Considerazioni varie.

  22. 20/12/22, 11.15-13. Utilizzo degli sviluppi di McLaurin per il calcolo dei limiti. Trattazione dei resti. Definizione di integrale definito e commenti vari.
  23. 21/12/22. Funzione integrale. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrale indefinito e primitive. Problema del calcolo degli integrali.
  24. 22/12/22. Metodi di integrazione per parti e per sostituzione e loro applicazione. Vari esempi ed esercizi illustrativi.

  25. 11/01/23 - Seminario didattico. Esercizi sugli integrali e di riepilogo.
  26. 12/01/23 - Seminario didattico. Esercizi di riepilogo in preparazione all'esame.

LIBRO DI TESTO

Testo in adozione: Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

In alternativa: Silvia Annaratone, "Matematica sul campo. Metodi ed esempi per le scienze della vita", Pearson.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 4 ottobre 2023