Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2021/2022

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Nota del 31/10/22:  Questa pagina web non sarà più aggiornata. Da questo momento tutte le informazioni verranno comunicate nella nuova homepage relativa al corso 2022/23.

Appelli d'esame. Le date proposte sono le seguenti:
Lunedì 24 gennaio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Martedì 8 febbraio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Lunedì 21 febbraio, ore 9.30, aule A4, C6 e C8;
Giovedì 16 giugno, ore 9.30, aula 2;
Giovedì 7 luglio, ore 9.30, aula 2;
Martedì 13 settembre, ore 9.30, aula 2.

Appelli straordinari. I seguenti appelli sono riservati agli studenti FUORI CORSO (si vedano le FAQ linkate qui sotto per le regole relative a questo tipo di appelli):
Primo appello straordinario 2021/22: mercoledì 23 marzo 2022, orario e aula da stabilire;
Secondo appello straordinario 2021/22: martedì 8 novembre 2022, orario e aula da stabilire.
Gli studenti che volessero sostenere l'esame in un appello straordinario sono invitati a contattare il docente per email con qualche giorno di anticipo rispetto alla data dell'appello.

Vai alle FAQ del corso.

RISULTATI delle prove scritte

Scritto del 13 settembre 2022.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 7 luglio 2022.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 16 giugno 2022.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 21 febbraio 2022.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto dell'8 febbraio 2022.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 24 gennaio 2022:
RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Il tutorato si svolgerà il martedì pomeriggio in orario 14-16, Aula 2 (gruppo L/Z) ed inizierà martedì 12 ottobre. Il tutorato sarà effettuato unicamente in presenza.

Calendario (provvisorio) delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 06/10/21. Introduzione al corso. Richiami sugli insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali).
  2. 07/10/21. Completezza di R. Retta reale. Intervalli. Insiemi limitati. Massimo e minimo di un insieme. Unicità del massimo e del minimo. Media aritmetica.

  3. 13/10/21. Medie pesate, mediane, decili, percentili. Percentuali e corretta manipolazione delle stesse. Tasso di accrescimento (introduzione).
  4. 14/10/21. Tasso di accrescimento (continuazione). Esempi ed esercizi vari. Concetto di funzione. Legami tra funzione e grafico.

  5. 20/10/21. Concetto di funzione (continuazione). Dominio, codominio, campo di esistenza, spazio immagine. Richiami sull'equazione della retta. Potenze con esponente intero positivo.
  6. 21/10/21. Potenze con esponente intero negativo e con esponente non intero. Riepilogo dei grafici delle funzioni potenza. Funzioni seno e coseno. Funzioni limitate, massimo e minimo assoluto di una funzione (introduzione).

  7. 27/10/21. Massimi e minimi assoluti (continuazione). Punti di massimo e valore massimo. Funzione tangente. Funzione esponenziale. Costante di Eulero. Considerazioni sulla "crescita esponenziale". Funzione composta (introduzione).
  8. 28/10/21. Funzione composta (continuazione). Determinazione del dominio della funzione composta. Trasformazioni di grafici. Esercizi. Funzione inversa (introduzione).

  9. 03/11/21. Funzione inversa (continuazione). Funzioni iniettive. Dominio, immagine e grafico della funzione inversa. Funzioni logaritmo e arcotangente. Proprietà principali dei logaritmi.
  10. 04/11/21. Relazioni tra funzione composta e funzione inversa. Logaritmi e ordini di grandezza. Rappresentazione delle grandezze e delle funzioni nelle scale logaritmiche. Funzione valore assoluto.

  11. 10/11/21. Svolgimento di esercizi. Disuguaglianze contenenti valori assoluto. Definizione di limite (introduzione).
  12. 11/11/21. Definizione di limite per x che tende a ∞ e per x che tende a x0. Unicità del limite. Funzioni oscillanti. Considerazioni varie.

  13. 17/11/21. Limite destro e sinistro. Esempi di non esistenza del limite. Funzioni continue. Punti di discontinuità e loro classificazione. Continuità delle funzioni elementari o costruite da queste tramite operazioni algebriche o composizione funzionale.
  14. 18/11/21. Calcolo dei limiti. Trattazione degli zeri e degli infiniti. Limiti assunti "dall'alto" e "dal basso". Forme indeterminate. Infiniti di tipo esponenziale, potenza, logaritmo.

  15. 23/11/21, 14.30-16. Esercizi su limiti e continuità, con particolare attenzione alle forme ∞/∞.
  16. 24/11/21. Ulteriori considerazioni sulle funzioni continue. Cenni ai teoremi della permanenza del segno, di Weierstrass, degli zeri. Funzioni monotone. Rapporto incrementale e significato geometrico. Definizione di derivata.
  17. 25/11/21. Interpretazione geometrica della derivata. Interpretazione fisica (cenni). Equazione della retta tangente. Caso della derivata infinita. Relazioni tra derivabilità e continuità. Relazioni tra monotonia e segno della derivata. Derivate delle funzioni di tipo potenza.

  18. 01/12/21. Derivate delle funzioni trigonometriche e dell'esponenziale. Regole di derivazione di somme, prodotti, quozienti. Derivata della funzione composta. Ulteriori commenti e considerazioni. Massimi e minimi relativi (introduzione).
  19. 02/12/21. Teorema di Fermat. Ricerca degli estremi relativi; esempi e controesempi vari. Alcuni esercizi. Derivata della funzione inversa. Derivata del logaritmo e dell'arcotangente.

  20. 15/12/21. Funzioni convesse e flessi. Studio del grafico di una funzione.
  21. 16/12/21. Flessi a tangente verticale. Regola di De L'Hopital e considerazioni collegate. Polinomi di Taylor (introduzione).

  22. 21/12/21, 14.15-16. Polinomi di Taylor (continuazione). Sviluppi di McLaurin di esponenziale, seno, coseno. Ordine di infinitesimo. Utilizzo degli sviluppi di McLaurin per il calcolo dei limiti di tipo 0/0.
  23. 22/12/21. Introduzione ai concetti di area e di integrale definito. Costruzione dell'integrale di Cauchy-Riemann. Proprietà dell'integrale definito (in particolare, additività e linearità). Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale.

  24. 12/01/22 Primitive. Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo degli integrali definiti. Metodi di integrazione per parti e per sostituzione.
  25. 13/01/22 - ESERCITAZIONE. Esercizi sugli integrali e di riepilogo.
  26. 14/01/22, 11.15-13.00 - ESERCITAZIONE. Esercizi sugli integrali e di riepilogo.
    Nel mese di gennaio potranno essere previsti tutorati od esercitazioni aggiuntive in preparazione alle prove d'esame.

LIBRO DI TESTO

Testo in adozione: Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

In alternativa: Silvia Annaratone, "Matematica sul campo. Metodi ed esempi per le scienze della vita", Pearson.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 31 ottobre 2022