Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2020/2021

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Nota dell'11/10/21:  Questa pagina web non sarà più aggiornata. Da questo momento tutte le informazioni verranno comunicate nella nuova homepage relativa al corso 2021/22.

Regole d'esame per gli appelli delle sessioni estiva e autunnale 2021: si trovano al seguente link. Sostanzialmente vengono confermate le regole della sessione invernale; in particolare, per mantenere l'omogeneità dei criteri di valutazione, la tipologia dello scritto sarà la medesima. Invece, come da disposizioni di Ateneo, sia per lo scritto che per l'orale viene indicata come preferenziale l'opzione in presenza, ferma restando la possibilità di svolgere le prove in remoto per tutti coloro che ne facessero richiesta.

Appelli d'esame. Le date proposte sono le seguenti:
Venerdì 22 gennaio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Venerdì 5 febbraio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Venerdì 19 febbraio, ore 9.30, aule A4 e 2;
Mercoledì 16 giugno, ore 9.30, aula 2;
Mercoledì 7 luglio, ore 9.30, aula 2;
Mercoledì 8 settembre, ore 9.30, aula 2. Attenzione: data variata a causa del test di medicina.

Riunione ZOOM tutorato L/Z:
Tutorato Biologia Corso B
Time: Oct 20, 2020 02:00 PM Rome
Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/83394177959?pwd=aU1WNjc0UzZVTjhVbEpUMkM5cGF3dz09.
Meeting ID: 833 9417 7959
Passcode: 302346

Appelli straordinari. I seguenti appelli sono riservati agli studenti FUORI CORSO (si vedano le FAQ linkate qui sotto per le regole relative a questo tipo di appelli):
Secondo appello straordinario 2019/20: mercoledì 11 novembre 2020, orario e aula da stabilire;
Primo appello straordinario 2020/21: giovedì 18 marzo 2021, orario e aula da stabilire;
Secondo appello straordinario 2019/20: mercoledì 10 novembre 2021, orario e aula da stabilire
Gli studenti che volessero sostenere l'esame in un appello straordinario sono invitati a contattare il docente per email con qualche giorno di anticipo rispetto alla data dell'appello.

Vai alle FAQ del corso. IL DOCUMENTO SI RIFERISCE AL CORSO 2019/20. Restano comunque valide le soglie di punteggio per l'ammissione all'orale e per accettare il voto della prova scritta. Allo stesso modo sono invariate le regole per l'ammissione agli appelli straordinari riservati ai fuori corso. LE MODALITÀ D'ESAME PER IL 2020/21 SARANNO DEFINITE IN BASE ALLA SITUAZIONE SANITARIA DEL MOMENTO.

RISULTATI delle prove scritte

Prova scritta dell'8/9/21:
RISULTATI consultabili qui.

Prova scritta del 07/07/21:
RISULTATI consultabili qui

Prova scritta del 16/06/21:
RISULTATI consultabili qui

Prova scritta del 19/02/21:
RISULTATI consultabili qui

Prova scritta del 05/02/21:
RISULTATI consultabili qui.

Prova scritta del 22/01/21:
RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Il tutorato si svolgerà il martedì pomeriggio in orario 14-16, Aula 2 (solo per il gruppo L/Z). Sono ammessi a seguire il tutorato in presenza gli stessi studenti che possono seguire in presenza le lezioni del mattino nella settimana corrispondente. Il tutorato inizierà martedì 13 ottobre. Il link zoom sarà comunicato al più presto.

Calendario delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 07/10/20. Introduzione al corso. Richiami sugli insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali).
  2. 08/10/20. Completezza di R. Retta reale. Intervalli. Insiemi limitati. Massimo e minimo di un insieme. Unicità del massimo e del minimo.
  3. 14/10/20. Medie, medie pesate, mediane, decili, percentili. Percentuali; uso delle percentuali (e raccomandazioni collegate). Esempi ed esercizi.
  4. 15/10/20. Progressioni aritmetiche e geometriche. Tasso di accrescimento. Concetto di funzione. Dominio, campo di esistenza, grafico.
  5. 21/10/20. Richiami sull'equazione della retta. Coefficiente angolare. Potenze a esponente intero. Funzioni pari e dispari.
  6. 22/10/20. Potenze a esponente non intero. Schema riassuntivo di tutti i grafici delle potenze nel primo quadrante. Funzioni limitate. Massimi e minimi assoluti. Distinzione tra punto di massimo e valore massimo.
  7. 28/10/20. Funzioni esponenziali e loro grafici. Costante di Eulero. Commenti sulla "crescita esponenziale". Funzione composta; determinazione del dominio della funzione composta.
  8. 29/10/20. Ultime considerazioni sulla funzione composta. Richiami di trigonometria. Funzioni trigonometriche e loro grafici. Concetto di funzione inversa. Funzioni iniettive.
  9. 04/11/20. Funzione inversa (conclusione). Funzione arcotangente. Funzione logaritmo. Proprietà principali dei logaritmi.
  10. 05/11/20. Scale logaritmiche. Rappresentazione delle funzioni in scala logaritmica. Traslazioni di grafici. Alcuni esempi.
  11. 11/11/20. Svolgimento di esercizi. Funzione valore assoluto. Disuguaglianze che coinvolgono il valore assoluto. Concetto intuitivo di limite. Definizione rigorosa di limite. per x che tende a ∞.
  12. 12/11/20. Definizione di limite (continuazione). Funzioni convergenti, divergenti, oscillanti. Limite destro e sinistro. Asintoti orizzontali e verticali. Problema del calcolo dei limiti.
  13. 18/11/20. Funzioni continue. Continuità in un punto e in un intervallo. Punti di discontinuità isolati e loro classificazione. Alcune considerazioni ed esempi finalizzati a chiarire il concetto di continuità.
  14. 19/11/20. Limiti di somme, prodotti, quozienti. Conseguenze a livello di continuità. Continuità della funzione composta. Alcuni esempi. Trattazione degli zeri e degli infiniti. Forme indeterminate ∞/∞ (introduzione).
    •• 25/11/20 (esercitazione). Esercizi su campo di esistenza, segno, funzione composta, funzione inversa, limiti del tipo ∞/∞.
  15. 26/11/20. Proprietà "globali" delle funzioni continue (cenni). Considerazioni conclusive su limiti e continuità. Esercizi. Rapporto incrementale e funzioni monotone.
  16. 02/12/20. Definizione di derivata. Interpretazione geometrica. Retta tangente. Caso della derivata infinita. Derivate destra e sinistra. Derivabilità implica continuità
  17. 03/12/20. Calcolo delle derivate. Derivate di somme, prodotti, quozienti. Derivate di potenze e funzioni trigonometriche. Legami tra monotonia e segno della derivata (introduzione).
  18. 10/12/20. Legami tra monotonia e segno della derivata (continuazione). Punti di estremo relativo. Teorema di Fermat. Esempi e controesempi. Derivata della funzione esponenziale.
  19. 14/12/20. Lezione aggiuntiva (9.30-11.30). Derivata della funzione composta. Esempi ed esercizi. Derivate successive. Convessità, concavità e flessi. Flessi a tangente verticale. Derivata della funzione inversa. Derivata del logaritmo (inizio).
  20. 16/12/20. Derivata del logaritmo e dell'arcotangente (continuazione). Studio del grafico di una funzione. Regola di De L'Hopital. Applicazioni al calcolo dei limiti.
  21. 17/12/20. Polinomi di Taylor. Considerazioni varie. Sviluppi di McLaurin delle funzioni esponenziali e trigonometriche.
  22. 21/12/20. Lezione aggiuntiva (10.00-12.30). Applicazioni dei polinomi di Taylor alla risoluzione delle forme indeterminate di tipo 0/0. Problema del calcolo delle aree. Concetto di integrale definito e cenni alla definizione formale. Proprietà elementari dell'integrale (linearità, additività. Teoremi fondamentali del calcolo integrale.
  23. 07/01/21. Calcolo degli integrali. Integrazione per parti e per sostituzione. Esempi ed esercizi sugli integrali e in preparazione all'esame.
    •• 13/01/21 (esercitazione). Esercizi di riepilogo.
    •• 20/01/21 (esercitazione). Esercizi di riepilogo.

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 11 ottobre 2021