Elisabetta Rocca - Anno Accademico 2010/2011

Istituzioni di Matematica, Corso di Laurea in Chimica Applicata ed Ambientale
       
       

      Ultima lezione: martedi' 1 febbraio.

      Appelli d'esame anno accademico 2010/2011:

      14 febbraio 2011
      TESTI Esercizi.
      TESTI Teoria.

      28 febbraio 2011
      TESTI Esercizi.
      TESTI Teoria.

      APPELLO STRAORDINARIO:
      29 aprile 2001:
      TESTI Esercizi.
      TESTI Teoria.

      13 giugno 2011
      TESTI Esercizi.
      TESTI Teoria.

      6 luglio 2011
      TESTI Esercizi.
      TESTI Teoria.

      7 settembre 2011
      TESTI Esercizi.
      TESTI Teoria.

      24 gennaio 2012   L'appello di gennaio e i successivi appelli dell'A.A. 2011/2012 verranno tenuti dal Prof. Claudio Verdi.

      Regole d'esame.

      Il programma dettagliato del corso.

      Esercizi

      Disequazioni.
      Algebra lineare.
      Estremo superiore ed inferiore.
      Grafici di funzioni.
      Successioni.
      Applicazioni lineari e matrici. Soluzioni.
      Esercizi su matrici (con soluzioni, cliccare sui link nel file pdf).
      Esercizi su vettori (con soluzioni, cliccare sui link nel file pdf).
      Limiti (primo foglio).
      Limiti (secondo foglio). Soluzioni.
      Continuita' ed asintoti. Soluzioni.
      Derivabilita' (foglio 1). Soluzioni.
      Derivabilita' (foglio 2).
      Derivate e monotonia. Soluzioni.
      Esercizi su vettori, rette e piani.
      Appunti su Sistemi lineari e Gauss (in sostituzione dei paragrafi 7 e 8 del testo)
      Sviluppi di Taylor e studi di funzione. Soluzioni.
      Integrali indefiniti e studio di funzione. Soluzioni.
      Integrali definiti ed esercizi di riepilogo. Soluzioni.
      Integrali impropri. Soluzioni.
      Esercizi riassuntivi.
      Funzioni in piu' variabili. Soluzioni.
      Equazioni differenziali del prim'ordine. Soluzioni.


      Ricevimento studenti: per appuntamento tramite mail

      Testi consigliati:

      Matematica, Pagani, Salsa, Zanichelli editore.

      Errata corrige: Cap. 1-2, Cap. 3-4, Cap. 5, Cap. 6-7-8

      Eserciziari consigliati:

      Esercizi scelti di Analisi Matematica 2 e 3, C.Maderna, G.Molteni, M.Vignati, Città Studi Ed. Errata Corrige
      Capitoli: 1, 2 (senza integrali dipendenti da parametro), 4 (senza differenziabilita'), 5, 6.
      Esercizi di Matematica, Marcellini, Sbordone, Liguori Ed. Volume I, partei I e II (senza il cap. 6), Volume II, parti I (Cap. 3--6) e II (Cap. 1 A,B,C).



      Diario delle lezioni

      Il Programma in breve:

      • I numeri: interi, razionali, reali; ordinamento. 
      •  Vettori e operazioni fra vettori; rette e piani nello spazio. Matrici e loro algebra, determinanti, inversa; autovalori e autovettori. Sistemi di equazioni lineari e metodo di Gauss. 
      • Successioni e loro limiti, monotonia, confronti, forme di indecisione; il numero "e" di Nepero. 
      • Funzioni di una variabile reale: limiti, continuità, asintoti; composta e inversa. Funzioni elementari e loro grafici: potenze e radicali, esponenziali e logaritmi, funzioni trigonometriche e loro inverse. 
      • Calcolo differenziale in una variabile: derivate, massimi e minimi, convessità, studi di funzione; formula di Taylor. 
      • Calcolo integrale in una variabile: integrale definito, primitive ( per decomposizione, sostituzione e per parti), relazioni fra integrale definito e primitive. Applicazioni fisiche e geometriche; integrali impropri. 
      • Funzioni di più variabili: derivate parziali, gradiente, Hessiano
      • Equazioni differenziali ordinarie: del primo ordine lineari e a variabili separabili; del secondo ordine lineari a coefficienti costanti. Condizioni iniziali, teorema di esistenza e unicità.

      Prerequisiti:

      Materiale didattico on-line relativo al progetto MINIMAT (Matematica di base).

      Aggiornato ad Ottobre 2011.