Matematica con elementi di Statistica
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Docente: Prof.ssa Maria Giovanna Mora Ufficio: stanza C5, Dipartimento di Matematica, via Ferrata 1 Telefono: 0382 985687 E-mail: mariagiovanna.mora@unipv.it Orario lezioni: martedì 10:30-12:30 (Aula 1), mercoledì 13:30-15:30 (Aula 103, Dipartimento di Fisica) Ricevimento studenti: il ricevimento è su appuntamento (per e-mail) Obiettivi: il corso fornisce elementi di matematica e di statistica, con particolare attenzione ad applicazioni in campo bio-medico Programma: Elementi di Matematica: Percentuali e concentrazioni. Equazione della retta. Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Operazioni sulle funzioni. Funzione composta. Funzione inversa. Funzioni elementari, polinomiali e razionali. Funzione valore assoluto. Funzioni esponenziale e logaritmica. Funzioni trigonometriche. Scale logaritmiche e semilogaritmiche. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni monotone. Punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Regola di de l'Hôpital. Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile. Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza. Libro di testo: V. VILLANI - G. GENTILI, Matematica 5/ed - Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, McGraw-Hill Appelli d'esame: 01/02/2018 Esame scritto, ore 14:30, Aula 4, Ingegneria - via Ferrata 1 (edificio viola, detto "melanzana", di fianco all'edificio Tamburo) 22/02/2018 Esame scritto, ore 14:30, Aula 102, Dipartimento di Fisica 25/06/2018 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica 10/07/2018 Esame scritto, ore 14:30, Aula 3, Ingegneria - via Ferrata 1 (edificio viola, detto "melanzana", di fianco all'edificio Tamburo) 11/09/2018 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica 26/09/2018 Esame scritto, ore 14:30, Aula 103, Dipartimento di Fisica Le date della prova orale (facoltativa) verranno decise dopo la prova scritta. Regolamento d'esame:
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