Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2019/2020

Matematica - Corso A

docente Marco Veneroni


IN EVIDENZA:

Appello del 10/9: RISULTATI consultabili qui
Per orali, in presenza o a distanza, contattare direttamente i docenti.

Appelli d'esame: gli appelli di Matematica per il 2019/20 sono fissati come segue:

Appelli straordinari. I seguenti appelli sono riservati agli studenti FUORI CORSO. Si vedano le FAQ linkate qui sotto per le regole relative a questo tipo di appelli.
Secondo appello straordinario 2018/19: martedì 12 novembre 2019 alle ore 13.15 in aula E9.
Primo appello straordinario 2019/20: martedì 24 marzo 2020, orario e aula da stabilire.
Secondo appello straordinario 2019/20: mercoledì 11 novembre 2020, orario e aula da stabilire.

Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole relative all'esame).

TUTORATO

I tutorati di Matematica inizieranno martedì 15 ottobre. Gli incontri si svolgeranno sempre in Aula 2 a corsi A e B riuniti. Le lezioni di tutorato sono organizzate come segue:
martedì 14-16: tutorato "di recupero" (ripasso di argomenti di base rivolto agli studenti che hanno lacune);
giovedì 14-16: tutorato "regolare" (revisione degli argomenti del corso e ulteriori esercizi).
Il tutorato ha anche un sito web dove vengono pubblicati i testi e le soluzioni degli esercizi svolti.

Calendario (provvisorio) delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

  1. 09/10/19. Introduzione al corso e descrizione delle modalità d'esame. Richiami sui numeri naturali, interi, razionali, reali. Insiemi superiormente limitati, inferiormente limitati. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di un insieme.
  2. 10/10/19. Intervalli chiusi, aperti, limitati, non limitati. (pag. 4). Concetti di media aritmetica, pesata, tabelle in frequenza, mediana (pp. 169-173). Simbolo di sommatoria.
  3. 16/10/19. Uso delle percentuali, concentrazione di una soluzione (pag. 8). Successioni aritmetiche e geometriche (par. 3.1).
  4. 17/10/19. Esercizi sulle progressioni geometriche. Modelli di dinamica di popolazioni: Malthus e Verhulst. Modello preda-predatore di Lotka-Volterra.
  5. 23/10/19. Funzioni: dominio, grafico, immagine (pp. 67-70). Richiami sull'equazione della retta (par. 5.2). Potenze, radici, frazioni (qui un link utile con i grafici). Funzione valore assoluto (pag. 74).
  6. 25/10/19. Composizione di funzioni (pag. 71). Monotonia. Funzioni iniettive, suriettive, biettive. Funzione inversa (pag. 72).
  7. 30/10/19. Distinzione fra reciproco e inversa. Simmetria pari e dispari. Funzione esponenziale e funzione logaritmo (par. 6.3).
  8. 31/10/19. Rappresentazione di funzioni in scala semilogaritmica e in scala log-log (par. 6.3). Funzioni trigonometriche: seno, coseno, tangente, arcotangente (par. 6.4).
  9. 06/11/19. Traslazioni, riflessioni e riscalamenti di grafici.
  10. 07/11/19. Limiti di funzione (pp. 95-101), interpretazione grafica. Definizione di limite infinito per x tendente a infinito. Algebra dei limiti.
  11. 13/11/19. Definizione di limite finito per x tendente a +infinito. Esercizi sulle forme di indecisione del tipo [infinito/infinito].
  12. 14/11/19. Limite per x tendente a x_0. Limite destro e sinistro. Definizione di continuità (pp. 101-102). Continuità delle funzioni elementari e delle loro composizioni. Esempi di discontinuità isolate. Esercizi sulla continuità di funzioni definite a tratti.
  13. 20/11/19. Continuità e limiti di funzioni composte. Massimi e minimi, relativi e assoluti (pp. 102-103). Teorema di Weierstrass, Teorema degli zeri.
  14. 21/11/19. Teorema dei valori intermedi. Esercizi in preparazione alla prova in itinere (campo di esistenza, disequazioni, funzioni composte, rappresentazioni in scala logaritmica, limiti).
  15. 27/11/19. Definizione di derivata (Cap. 7). Interpretazione geometrica. Derivazione di potenze. Esercitazione: media e mediana.
  16. 28/11/19. Equazione della retta tangente al grafico di una funzione. Rapporto fra continuità e derivabilità. Esempi di punto angoloso, punto a tangente verticale, cuspide. Esercitazione: concentrazioni, progressioni geometriche.
  17. 04/12/19. Esercizi in preparazione alla prova in itinere.


    18. 05/12/19. Prima prova in itinere

  18. 11/12/19. Calcolo delle derivate: seno e coseno, esponenziale e logaritmo. Regole per la derivazione di somme, differenze, prodotti e rapporti di funzioni (pag. 111). Derivazione della tangente. Derivazione della funzione composta e della funzione inversa. Applicazioni a esponenziali e logaritmi in base diversa da e e alla derivata dell'arcotangente.
  19. 12/12/19. Relazione fra derivata prima e monotonia di una funzione. Relazione fra derivata prima e punti di estremo di una funzione. Teorema di Fermat. Uso delle derivate per la determinazione degli estremi relativi. Esempio (farmacocinetica).
  20. 18/12/19. Derivate successive. Significato geometrico della derivata seconda. Rapporto fra derivate e convessità. Punti di flesso. Teorema di de l'Hopital (pag 121). Limiti notevoli.
  21. 19/12/19. Esercizi su limiti notevoli e regola di De l'Hopital. Polinomi di Taylor e di Maclaurin (pag 116). Sviluppi di Maclaurin della funzione esponenziale, seno, coseno, ln(1+x).
  22. 08/01/20. L'integrale definito (pag. 130). Definizione, interpretazione geometrica e cinematica. Classi di funzioni integrabili. Primitive e integrale indefinito (pag. 127). Il Teorema fondamentale del calcolo integrale (pag. 134). Integrali immediati. Integrazione per sostituzione.
  23. 09/01/20. Integrazione per parti. Funzione integrale, secondo teorema fondamentale del calcolo integrale.
  24. 15/01/20. Esercizi in preparazione all'esame.

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

TEMI D'ESAME Vedi la pagina web del Corso B

Materiale dell'anno precedente: pagina web del Corso A, anno accademico 2018/19

Ultimo aggiornamento: 10 settembre 2020