Villaggio turistico: suggerimenti per la variante

Il vincolo sull'importo minimo di quote di partecipazione viene scritto come segue:

$$\sum_{i\in O} \sum_{j \in P_j} q_j x_{ij} \geq Q$$

Per scrivere la nuova funzione obiettivo, bisogna introdurre due nuove variabili: $y_{min} \geq 0$ e $y_{max} \geq 0$ che indicano rispettivamente la percentuale minima e massima di richiesta soddisfatte per ciascun ospite. Dato che la percentuale di richieste soddisfatte dell'ospite $i$ viene scritte come:

$$\frac{\vert P_i\vert - \sum_{j \in P_i} x_{ij}}{\vert P_i\vert}$$

, i vincoli che le legano alle variabili $x$ sono:

$$\begin{eqnarray*} &1- \frac{1}{\vert P_i\vert} \sum_{j \in P_i} x_{ij} \geq y_{m... ... P_i\vert} \sum_{j \in P_i} x_{ij} \leq y_{max}& \forall i \in O \end{eqnarray*}$$

La funzione obiettivo a questo punto è:

$$\min y_{max}-y_{min}$$