Sponsorizzazione di associazioni: suggerimenti per la variante

Nel caso della variante, nella funzione obiettivo bisogna considerare gli sgravi fiscali. Se non vi fosse il tetto massimo di $D$ , sarebbe sufficiente scalare direttamente le quote $f_i$ per le associazioni $A_i \in \cal{S}$. La presenza del tetto di obbliga a introdurre una variabile $y \geq 0$ che rappresenta la quota di versamenti a associazioni culturali sulla quale si può applicare lo sgravio. La funzione obiettivo diventa:

\begin{displaymath} \min \sum_{i=1}^n f_i x_{i} - \frac{d}{100}y \end{displaymath}

Vanno inoltre aggiunti i vincoli che definiscono correttamente la $y$:

\begin{displaymath} \sum_{i=1}^n f_i x_{i} \geq y \end{displaymath}


\begin{displaymath} y \leq D \end{displaymath}