Trasportatore asiaticoi: suggerimenti per la variante

Abbiamo bisogno di due variabili $L,U \geq 0$ per tener conto del facchino meno carico e quello più carico. Nel caso della variante ``socialista'' i vincoli di definizione di $L$ e $U$ sono:

\begin{displaymath} \sum_{j=1}^m p_j x_{ij} \leq L \;\;\;\; i=1,\ldots,n; \end{displaymath}


\begin{displaymath} \sum_{j=1}^m p_j x_{ij} \geq U \;\;\;\; i=1,\ldots,n; \end{displaymath}

Nel caso della variante ``liberista'', siccome i facchini potrebbero non essere tutti impiegati i vincoli si modificano come segue:

\begin{displaymath} \sum_{j=1}^m p_j x_{ij} \leq L + P(1-y_i) \;\;\;\; i=1,\ldots,n; \end{displaymath}


\begin{displaymath} \sum_{j=1}^m p_j x_{ij} \geq U - P(1-y_i) \;\;\;\; i=1,\ldots,n; \end{displaymath}

La nuova funzione obiettivo, in entrambi i casi, è:

\begin{displaymath} \min U-L \end{displaymath}