Vincoli

Un vincolo è quello di piazzare tutte le persone ai tavoli:

\begin{displaymath} \sum_{i=1}^m x_{hi} = \vert G_h\vert \;\;\;\;\;\;\; h=1,\ldots,k. \end{displaymath}

Vincolo sulla varietà della composizione dei tavoli:

\begin{displaymath} \sum_{h=1}^k y_{hi} \geq q z_i \;\;\;\;\; i=1,\ldots,m. \end{displaymath}

Vincoli sul minimo quantitativo persone di uno stesso gruppo:

\begin{displaymath} r y_{hi} \leq x_{hi} \leq p y_{hi} \end{displaymath}

Eventualmente possono venire aggiunti dei vincoli di ordinamento tra le variabili $z$ per diminuire le simmetrie:

\begin{displaymath} z_i \leq z_{i-1}\;\;\;\; i=2,\ldots,m \end{displaymath}