Impresario: suggerimenti per la variante

In pratica nella variante si afferma l'inutilità di apparire in un calendario se non si è partecipato ad almeno un reality show, quindi una sorta di implicazione: apparizione in un calendario implica la partecipazione a reality.

$$\sum_{i=1}^C x^C_{ji} \leq \max \{ x^R_{ji}: i=1,\ldots,R\}\;\;\;\;\; j=1,\ldots,M$$ (1)

Per linearizzare questi vincoli abbiamo bisogno di un insieme di variabili 0-1 $y_j, j=1,\ldots,M$ che assumono il valore del massimo nella ():

$$y_j \leq x^R_{ji}, \;\;\;\;\; i=1,\ldots,R, j=1,\ldots,M$$

e la () diventa:

$$\sum_{i=1}^C x^C_{ji} \leq y_j: \;\;\;\;\;\; i=1,\ldots,R, j=1,\ldots,M.$$