Produzione di cosmetici

Una ditta di cosmetici produce, con la stessa materia prima di base, una crema per il corpo (Body) e una crema per il viso (Face) entrambe in versione normale (Regular) e in versione lusso (Luxury). Il costo della materia prima è di 3 al chilo, e trasformare un chilo di materia prima in prodotto Regular richiede un'ora di lavoro. Da un chilo di materia prima si ottengono 4 etti di Body Regular e 3 etti di Face Regular vendute al prezzo rispettivamente di 6 e 7 all'etto. é inoltre possibile curare la profumazione, il colore e la confezione delle due creme producendo le versioni Luxury a partire dalle versioni Regular. Un etto di Regular Body viene trasformata in un etto Luxury Body impiegando 2 ore aggiuntive di lavoro e 4 ; il prezzo di vendita della Luxury Body è di 14 all'etto. Analogamente un etto di Regular Face viene trasformata in un etto Luxury Face impiegando 3 ore aggiuntive di lavoro e 4 ; il prezzo di vendita della Luxury Face è di 18 all'etto. Il direttore della produzione, sapendo di avere a disposizione non più di 6000 ore di forza lavoro, e di poter acquistare non più di 4000 chili di materia prima di base, vuole pianificare la produzione in modo da massimizzare i profitti.

Alcune delle decisioni del problema sono:

a)

Quanto ricavare

b)

Quanta crema produrre

c)

Quante ore di lavoro utilizzare

d)

Quanta Luxury Body, Regular Body, Luxury Face, Regular Body produrre

Alcune regole del problema sono:

a)

Massimizzare la differenza tra il ricavato dalla vendita delle creme e la spesa per l'acquisto della materia prima

b)

La quantitaà di crema prodotta deve superare un valore minimo.

c)

La quantità di materia prima utilizzata nella produzione non può superare 4000 kg e il numero di ore di lavoro non può superare le 6000 ore

d)

Per ogni kg di materia prima acquistato bisogna produrre 4 etti di Body Regular e 3 etti Face Regular

L'obiettivo del problema è:

a)

Massimizzare la differenza tra il ricavato dalla vendita delle creme e la spesa per l'acquisto della materia prima e la produzione

b)

Massimizzare la quantitaà di crema prodotta deve superare un valore minimo.

c)

Minimizzare la quantità di materia prima utilizzata nella produzione

d)

Minimizzare la spesa per la trasformazione della crema