Street bar

Il sindaco della città più bella del mondo intende contribuire a debellare il fenomeno delle stragi del sabato sera. Per evitare che i giovani della città si rechino al sabato notte nella vicina Riviera delle Discoteche decide di attivare un certo numero di licenze per ``street bar'' nel centro cittadino. Il capo dell'ufficio statistico stima il numero dei potenziali avventori per tre fasce di età (A: giovanissimi, B: giovani, C: non più giovani): $U_A, U_B$ e $U_C$. L'insieme dei siti candidati ad ospitare i locali è dato da $S={1,\ldots,n}$, e per ogni sito $i\in S$ è noto il massimo numero di avventori che può servire $q_i$. Il sindaco deve concedere il minimo numero di licenze, distinguendole per tipo (A, B o C) in modo da riuscire ad accontentare tutti i potenziali avventori per ogni tipo. Un locale può avere un solo tipo di licenza.

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Variante

Siccome gli street bar sono fonte di rumore e sporcizia, il sindaco vuole anche tutelare gli abitanti del centro. Per minimizzare i disagi alla popolazione, l'obiettivo del sindaco è quello di concedere le licenze in modo che i locali siano il più possibile lontani tra loro. Sia $d_{ij}$ la distanza in linea d'aria tra ogni coppia di siti $i,j \in S$. Formulare il problema in cui la funzione obiettivo è la massimizzazione della distanza tra i locali più vicini.

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