Uffici comunali

Il sindaco della città più bella del mondo desidera riorganizzare gli uffici comunali distribuiti sul territorio cittadino. Il territorio è suddiviso in un insieme di quartieri $Q=\{1,\ldots,n\}$; ogni quartiere $i \in Q$ conta $q_i$ abitanti. Attualmente è presente un insieme di uffici comunali $U=\{1,\ldots,m\}$, e ogni quartiere è assegnato a un ufficio. Ogni ufficio $j \in U$ può arrivare a servire fino a un massimo di $M_j$ cittadini. Sono inoltre note le distanze $d_{ij}$ tra ogni quartiere $i$ e ogni ufficio $j$, mentre $d_i$ denota la distanza tra il quartiere $i$ e l'ufficio al quale è assegnato. Il sindaco deve decidere quali uffici mantenere aperti (e quali chiudere) e riassegnare i quartieri agli uffici aperti tenendo conto della capacità. L'obiettivo è quello di minimizzare il disagio per i cittadini, quindi minimizzare la massima differenza tra la distanza di ogni quartiere e il nuovo ufficio a cui è assegnato e la vecchia distanza.

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