Villaggio turistico

In un villaggio turistico sono previste varie attività di animazione per gruppi $A=\{1,\ldots, m\}$ affidate a una cooperativa di animatori. Ciascuna attività $j \in A$ prevede una quota $q_j$ per ogni partecipante che il gestore del villaggio deve versare alla cooperativa, e un numero massimo di partecipanti $M_j$. Gli ospiti del villaggio $O=\{1,\ldots,n\}$ ($n>>m$) esprimono le proprie preferenze. Ciascun ospite $i\in O$ indica a quali attività vuole partecipare $P_i \subseteq A$. Il PR del villaggio, nonché presidente della cooperativa di animatori, deve formare i gruppi di partecipanti e assegnarli alle attività, tenendo conto delle preferenze e dei vincoli sul numero massimo di partecipanti. Il suo scopo è massimizzare la somma delle quote raccolte.

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Variante

Siccome la soluzione che si ottiene potrebbe essere molto sbilanciata e lasciare alcuni ospiti molto insoddisfatti, il gestore del villaggio richiede la massima equità nell'assegnare gli ospiti alle attività. Quindi, detto $Q$ l'introito minimo che si pone di raggiungere la cooperativa di animatori, si cerca di minimizzare la differenza tra la massima e la minima percentuale di preferenze insoddisfatte per ciascun cliente.

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