Caseificio

Una piccola azienda casearia produce 2 tipi di formaggio. Ogni kg. di formaggio A richiede $L_{AI}$ litri di latte intero e $L_{AS}$ litri di latte scremato, ogni kg. di formaggio B richiede $L_{BI}$ litri di latte intero e $L_{BS}$ litri di latte scremato. La capacità massima di produzione di formaggio (tipo A più tipo B) è di $Q$ kg. al giorno. La richiesta di formaggio per i prossimi $n$ giorni è data da $d_{At}$ e $d_{Bt}$ rispettivamente per i formaggio A e B, per $t=1,\ldots,n$. Mentre la disponibilità di latte intero e scremato nei vari giorni è data da $b_{It}$ e $b_{St}$ per $t=1,\ldots,n$. Si noti che latte disponibile e non utilizzato nel giorno $t$ non è utilizzabile i giorni successivi. L'azienda dispone di un magazzino (inizialmente vuoto) di capacità $K$ kg. in cui può immagazzinare il formaggio pronto per la vendita nei giorni successivi. L'azienda deve soddisfare esattamente la domanda e incorre in un costo di magazzino quantificabile in $c_A$ e $c_B$ per kg. di formaggio per giorno a seconda del tipo. Formulare il problema di minimizzare il costo di magazzino, rispettando i vincoli di disponibilità di risorse, di capacità di produzione e di magazzino e soddisfacendo esattamente la domanda.

#ADDINSTANCES Casearia

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Variante

In caso di necessità è possibile trasformare il latte intero in latte scremato con un processo produttivo interno all'azienda. Il processo è in grado di ottenere 0.9 litri di latte scremato a partire da un litro di latte intero. La trasformazione ha un costo di $c_T$ per ogni litro di latte intero trasformato e un costo fisso di $F$ dovuto all'avvio del macchinario e alla sua pulizia a fine giornata. Come cambia la formulazione del problema?

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