NOVEMBRE

 7  Introduzione al corso
 7  Introduzione alle serie di Fourier
 8  Serie di Fourier
 8  Coefficienti della serie di Fourier
 9  Teoremi di convergenza per la serie di Fourier
 9  Integrazione della serie di Fourier - Introduzione agli spazi metrici
14  Spazi metrici
14  Spazi metrici
16  Topologia
16  Topologia
21  Spazi normati
21  Aperti connessi in R^n
23  Sottinsiemi compatti di uno spazio metrico
23  Funzioni continue
28  Funzioni uniformemente continue
28  Succesioni di Cauchy e spazi di Banach
30  Teorema delle contrazioni
30  Compattezza per ricoprimenti, teorema di Weierstrass generalizzato

DICEMBRE

 6  Teorema di Ascoli-Arzela'
 6  Derivate parziali
14  Differenziale
14  Derivate successive - Teorema di Schwarz
20  Teorema del differenziale
20  Funzioni composte
21  Derivate direzionali
21  Gradiente. Funzioni definite per mezzo di integrali

GENNAIO

10  Funzioni a gradiente nullo
10  Sviluppi di Taylor
11  Matrici definite positive
11  Norme di matrici. Sviluppo di Taylor, caso generale.
17  Massimi e minimi, condizioni necessarie
17  Massimi e minimi, condizioni sufficienti. Funzioni a valori vettoriali
18  Funzioni armoniche. Compendi su funzioni a valori vettoriali
18  Funzioni convesse. Introduzione alle curve
23  Curve regolari, retta tangente
24  Curve equivalenti, orientamenti
24  Lunghezza di una curva
30  Integrali curvilinei
30  Vari esempi
31  Forme differenziali
31  Differenziali esatti

FEBBRAIO

 1  Caratterizzazione delle forme differenziali esatte
 1  Forme chiuse
13  Forme chiuse e esatte
13  Domini stellati e semplicemente connessi
15  Forme chiuse e non esatte
15  Introduzione alla misura di Lebesgue
20  Misura di Lebesgue
20  Misura di Lebesgue
22  Misura di Lebesgue
22  Misura di Lebesgue

MARZO

 6  Funzioni misurabili
 6  Funzioni misurabili
 7  Funzioni semplici
 7  L'integrale di Lebesgue
13  Teorema di Beppo Levi
13  Lemma di Fatou
15  Integrale di funzioni di segno qualsiasi
15  Convergenza dominata (teorema di Lebesgue)
20  Misura di insiemi
20  Teorema delle sezioni misurabili
21  Teorema di Fubini
21  Cambiamento di variabili negli integrali multipli
27  Esempi
27  Introduzione alle superfici
29  Superfici
29  Piano tangente, normale, area di superfici

APRILE

 3  Il teorema della divergenza nel piano
 3  La formula di Stokes nel piano
 5  Il teorema della divergenza e formula di Stokes in generale
 5  Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie
10  Equazioni differenziali ordinarie
10  Il teorema di esistenza e di unicita' in piccolo
24  Prolungamento delle soluzioni
24  Esistenza e unicita' in grande. Equazioni a variabili separabili.
27  Regolarita', dipendenza continua dai dati
27  Sistemi di equazioni lineari, equazioni del primo ordine

MAGGIO

 3  Il teorema della funzione implicita (caso N=2)
 3  I teoremi delle funzioni implicite (caso generale) e teorema della funzione
    inversa
 8  Massimi e minimi vincolati
 8  Il teorema dei moltiplicatori di Lagrange