Abstract

     Si considera un problema di frontiera libera che ha origine dalla
minimizzazione di un funzionale del tipo "integrale di Dirichlet di  u  +
area dell'insieme di livello  u=0 ". Tale funzionale si trova per esempio
come opportuno limite di un funzionale di Ginsburg-Landau. Euristicamente,
l'equazione di Eulero-Lagrange sulla superficie  u=0  è: curvatura media =
salto del gradiente al quadrato. Si discutono esistenza e regolarità di una
soluzione e poi regolarità della frontiera libera.