Nella sua monografia Thermodynamics, Ingo Mueller dimostra che per i
mezzi incompressibili il volume non cambia con la temperatura. Questo
 paradosso di Mueller porta ad una incompatibilita` tra evidenza
  sperimentale e il principio di entropia. Questo risultato ha generato
molto dibattito all'interno delle comunita` matematiche e
 termodinamiche sul ruolo della approssimazione di Boussinesq in
 fluidodinamica.
 Lo scopo di questa relazione e` di dimostrare che per una definizione
 appropriata di  incompressibilita`, intesa come caso limite di corpo di
 "quasi  termico-incompressibile", e` possibile soddisfare tutti i
 principi della termodinamica, compresa la condizione di stabilita`
 associata alla concavita` del potenziale chimico. Verranno analizzate
 le approssimazioni sotto le quali un mezzo di quasi
 termico-incompressibile puo` essere considerato come incompressibile.
 Si trova che la pressione non puo` superare un valore critico molto
 grande, e che il fattore di compressibilita` deve essere maggiore di un
 limite inferiore che e` molto piccolo. L'analisi viene eseguita prima
 per il caso di fluidi e poi esteso al caso di solidi termo-elastici.