Abstract: Il cosiddetto "problema della metropolitana", proposto da qualche anno, e' un problema di minimo che si prefigge di determinare una linea di metropolitana (una curva di lunghezza finita sul piano) che renda piu' economico possibile lo spostamento di una popolazione dalle abitazioni ai posti di lavoro. Lo scopo del seminario e' di raccontare brevemente la semplice formalizzazione del problema e le prime proprieta' classiche, e di introdurre una recente formulazione debole che permette di trattare casi di esistenza piu' generali, che comprendono linee ottimali di metropolitana non connesse o anche non esprimibili come insiemi.