Si considera un'equazione delle onde quasilineare dissipativa del tipo $$ \varepsilon u_{tt} + u_t - {\mathrm{div}}\,\zeta(\nabla u) = f $$ con $\zeta$ fortemente monotona, e si danno alcuni risultati preliminari sull'esistenza di soluzioni deboli quasiperiodiche, e di soluzioni forti del problema di Cauchy con dati non necessaraimente piccoli