Si considerano spazi di Sobolev di funzioni con valori reali, definite
in un sottoinsieme
O={x: G(x)<0} di uno  spazio di Banach dotato di una misura gaussiana
m, e si studiano le tracce di
tali funzioni sulla superficie S= {x: G(x)=0}. Sotto ipotesi
abbastanza generali su G, l'operatore
traccia e' ben definito e continuo da W^{1,p}(O,m) a L^1(S,n) dove n
e' una misura superficiale
naturalmente associata a m. Se O e' un semispazio si caratterizza
l'immagine dell'operatore traccia
come una sorta di spazio di Sobolev frazionario, in analogia al caso
finito dimensionale; ma in
generale, appena consideriamo insiemi diversi da semispazi, sul
comportamento delle tracce si sa
dire poco. Un risultato in positivo importante e' una formula di
integrazione per parti per funzioni
di Sobolev che coinvolge le loro tracce su S.