Accoppiamento Multipole Method-FEM per problemi di "grande scala" in meccanica


Nelle prime fasi dello sviluppo dei metodi agli Elementi di Contorno (BE)
si riteneva che tale approccio sarebbe risultato numericamente più
efficiente rispetto ai metodi
"di volume" grazie alla riduzione di dimensionalità del problema.
Tale aspettativa si è presto scontrata con alcune difficoltà intrinseche
legate essenzialmente:
i) alla natura delle matrici derivanti dalla discretizzazione delle
equazioni integrali
(non simmetriche, non definite e piene);
ii) alla limitata capacità di analizzare problemi di natura non-lineare a
livello costitutivo.

Si descriverà come il primo ostacolo possa essere superato con successo
mediante tecniche di accelerazione
(note come metodi "fast multipole", o "panel clustering") di sviluppo recente,
e la seconda mediante un accoppiamento con il metodo degli elementi finiti,
ove necessario.

Si discuteranno applicazioni a strutture soggette a grandi spostamenti ed
immerse
in campi elettromagnetici ed i motivi per cui la metodologia di analisi
accoppiata appare promettente.