Abstract: Nel seminario verra' presentata una tecnica che permette di dimostrare, in diversi problemi di natura variazionale, che ogni misura condizionale prodotta dalla disintegrazione di una misura assolutamente continua rispetto a Lebesgue su una partizione di R^n in insiemi convessi di dimensione affine k (k=0,...,n) e' assolutamente continua rispetto alla misura di Hausdorff k-dimensionale del convesso di dimensione k su cui e' concentrata.
Il problema consiste nel fatto che le partizioni da noi considerate sono a priori solamente Boreliane, per cui non e' possibile utilizzare Formule di Area o Coarea, e inoltre, in dimensione n maggiore o uguale a 3, esistono partizioni Boreliane in segmenti per cui le misure condizionali della misura di Lebesgue sono delte di Dirac.
Discuteremo infine l'applicazione di questa tecnica a un risultato di regolarita' per le funzioni convesse (lavoro svolto in collaborazione con L. Caravenna) e al problema di Monge per una norma convessa in R^n (lavoro svolto in collaborazione con S. Bianchini) secondo la strategia proposta da Sudakov nel 1976.