Si considera un problema di copertura in un mercato finanziario
senza opportunita' d'arbitraggio, in cui due categorie di
agenti economici basano le loro decisioni su due flussi di
informazione diversi, formalizzati da due filtrazioni $\mathbf F$
e $\mathbf G =\mathbf F \vee \sigma (G)$ dove $G$ e' una
variabile aleatoria che rappresenta l'informazione aggiuntiva.
Vengono studiate le due tecniche di copertura seguenti: la
minimizzazione locale del rischio (MLR) e la copertura
media-varianza (CMV). Usando la teoria dell' ingrandimento
iniziale delle filtrazioni (in francese, "grossissement initiale
de filtrations"), si mostra come risolvere il problema di
copertura per entrambi gli investitori e comparare le loro
strategie ottimali rispetto ad entrambi gli approcci, MLR e CMV.

In particolare, per la MLR, si mostra come per una classe ampia di
variabili aleatorie aggiuntive $G$ entrambi gli investitori
adottino la stessa strategia minimizzante il rischio e come il
processo di costo dell'agente ordinario sia la proiezione su
$\mathbf F$ di quello dell'insider. Riguardo alla CMV, si studia
anche un modello con volatilita' stocastica, che include i
modelli di Hull e White, Heston, Stein e Stein. In questo caso, se
l'informazione aggiuntiva $G$ e' misurabile rispetto alla
filtrazione naturale della volatilita', si ottiene
un'espressione della strategia ottimale dell'insider come somma
della strategia ottimale dell'agente ordinario e di un processo, a
cui puo' essere data una semplice caratterizzazione di tipo
backward.