Nel seminario introdurro` una nozione di energia L^1 di una mappa tra
varieta` Riemanniane.
Discutero` il problema di esistenza di mappe estremali per tale funzionale
facendo alcune assunzioni naturali sulla geometria
delle varieta` . Infine mi occupero` del problema della regolarita`. Essendo
il funzionale
a crescita lineare non ci si puo` aspettare regolarita` in generale. Del
resto assumendo che le varieta` siano entrambe superfici di curvatura
strettamente negativa e` noto che le mappe estremali siano lisce.
Nel seminario discutero` parziali generalizzazioni di tale risultato di
regolarita`
nel caso di mappe di una superficie in una 3-varieta`