Equazioni di Hamilton-Jacobi: applicazione alla generazione di mesh

Il seminario concerne l'utilizzazione delle equazioni di Hamilton-
Jacobi per generare mesh adattive, cioè delle mesh automaticamente
raffinate rispetto a una metrica Riemanniana (che dipende dalla
soluzione numerica della PDE che vogliamo approssimare utilizzando
la mesh). Considero una classe particolare di equazioni di H.-J.,
l'equazione Eikonale Riemanniana, la cui soluzione di viscosità è
la distanza Riemanniana al bordo del dominio. L'idea di base
consiste nel disporre i vertici della mesh sulle curve di livello
della soluzione di questa equazione, poichè esse sono già ben
adattate alla geometria del dominio e alla metrica.
Descriverò inoltre un algoritmo per approssimare le caratteristiche
(i raggi) dell'equazione Eikonale in modo Euleriano.