Elementi di Matematica e Statistica

per il corso di laurea in Scienze e Tecnologie per l'Ambiente e la Natura

Primo semestre - 9 CFU - 72 ore

Docente:   Pierluigi Colli

Programma dettagliato del corso in formato pdf

Obiettivi

• Il corso si propone di far acquisire allo studente le conoscenze matematiche di base per un indirizzo di laurea scientifico e di introdurre le nozioni fondamentali di statistica.

Contenuti del corso

• Nozioni di base sugli insiemi e sugli insiemi numerici. Calcolo algebrico. Equazioni e disequazioni elementari. Elementi di base di geometria analitica. Il concetto di funzione. Le funzioni elementari (potenze, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche).


• Il concetto di limite per funzioni e per successioni. Il concetto di derivata. Rette tangenti. Derivate fondamentali e regole di derivazione. Studi di funzione. Integrale definito e indefinito. Aree di regioni piane.


• Cenni di statistica descrittiva (campionamento, frequenze, misure di centralità). Cenni di Probabilità (spazio campionario, conteggi, probabilità condizionata). Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni normali. Intervalli di confidenza.

Materiale didattico e riferimenti bibliografici

• Nel sito del corso che si trova sulla nuova piattaforma KIRO potete trovare molti esercizi, prove d'esame oltre a materiale teorico di supporto.

• Possibili testi di riferimento per il corso sono:
  
  - D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA. Casa Editrice Ambrosiana
  
  - S. Invernizzi, M. Rinaldi, F. Comoglio: Moduli di matematica e statistica - Con l'uso di R . Zanichelli
  
  - W. Dambrosio: ANALISI MATEMATICA FARE E COMPRENDERE - Con elementi di probabilità e statistica. Zanichelli
  
  - E.N. Bodine, S. Lenhart, L.J. Gross (curatori: G. Caristi, M. Mozzanica, G. Tommei): Matematica per le scienze della vita. UTET Università
  
  - V. Villani, G. Gentili: MATEMATICA: Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGraw-Hill
  
  - V. Villani: MATEMATICA PER DISCIPLINE BIOMEDICHE. McGraw-Hill

Modalità d'esame

La prova scritta consta di esercizi volti a verificare l'apprendimento sia della parte pratica che del quadro di riferimento teorico.
Usualmente sono 6 esercizi, di cui 3 di Matematica e 3 di Statistica-Probabilità, da svolgere in un tempo fissato non maggiore di 3 ore.
Le prove scritte vengono corrette e a quelle sufficienti (= almeno 1 esercizio di matematica + 1 esercizio di statistica) viene proposto un voto.
La prova orale è facoltativa (e riservata a chi ha superato lo scritto) e permette al docente di completare la valutazione della preparazione dello studente. Il docente si riserva comunque la possibilità di convocare all'orale gli studenti che hanno sostenuto la prova scritta.

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