a.a. 2009/10 - Equazioni di Evoluzione
per
il corso di laurea magistrale in Matematica - Secondo semestre - 56 ore - 6 CFU -
MAT/05
I modulo - Docente: Pierluigi Colli
Il docente del II modulo è il Prof. Giulio Schimperna.
Obiettivi generali
Lo scopo del corso è quello di trattare alcune problematiche e metodologie fra le più interessanti nello studio delle equazioni di evoluzione. Fra le equazioni di evoluzione, si pensi in particolare alle equazioni alle derivate parziali che trovano applicazione nell'ambito dei fenomeni fisici e naturali.
Prerequisiti
I contenuti dei moduli di Analisi della laurea triennale e le proprietà fondamentali degli spazi Lp. Il corso di Analisi Funzionale seguito al I semestre.
Contenuti del I modulo
Studio di equazioni d'evoluzione utilizzando la teoria dei semigruppi. Risultati di esistenza, unicità, regolarità della soluzione. Impostazione astratta ed applicazioni ad equazioni di uso corrente.
Riferimenti
bibliografici
- H. Brezis, Analisi funzionale. Teoria e applicazioni, Liguori
Editore, 1986.
- H. Brezis, Opérateurs maximaux
monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert,
North-Holland, 1973.
- Th. Cazenave e A. Haraux, An introduction to semilinear evolution equations,
Oxford University Press, 1998.
- S. Kesavan, Topics in functional analysis and applications, Wiley
Eastern Limited, 1989 (non presente in biblioteca).
- J.C. Robinson, Infinite-dimensional dynamical systems. An introduction to dissipative parabolic PDEs and the theory of global attractors, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova orale comune per le due parti del corso: uno degli argomenti può essere scelto dallo studente e/o concordato con uno dei docenti.
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