Probabilità e Statistica
Lezioni per il Corso di Laurea in Matematica
del Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche
dell'Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
Parte I (Parte II a cura di
Emanuele Dolera)
Anno Accademico 2015/2016
(versione definitiva)
Per il ricevimento studenti ed eventuali avvisi rinvio senz'altro alla mia
pagina istituzionale.
I titoli delle lezioni e le informazioni che li accompagnano precisano i
contenuti dell'insegnamento (indicati in Esse3 per le due parti assieme)
individuando un percorso di lettura nel primo testo di riferimento
(Caravenna, F. & Dai Pra, P., 2013, Probabilità: Un'introduzione attraverso modelli
e applicazioni, Springer-Verlag Italia, Milano) e suggerendo ulteriori letture.
Questa pagina (in particolare la lista delle lezioni non ancora svolte)
è da considerare provvisoria sino al termine delle lezioni,
quando smetterò di aggiornarla e la etichetterò come definitiva.
Considerazioni introduttive e nozioni preliminari
- Eventi e scommesse
(svolta mer 2 mar 2016 ore 14)
con risorsa suggerita:
the Random website for teachers and students of
probability, mathematical statistics, and stochastic processes.
- Coerenza e additività
(svolta mer 2 mar 2016 ore 15)
con lettura suggerita:
articolo che illustra il significato soggettivo
della probabilità.
Spazi di probabilità discreti (capitolo 1, sezioni 2.1 e 2.2)
- Modelli probabilistici discreti
(svolta gio 3 mar 2016 ore 11)
- Proprietà fondamentali delle probabilità
(svolta gio 3 mar 2016 ore 12)
- Richiami di calcolo combinatorio
(svolta mer 9 mar 2016 ore 14)
- Permutazioni aleatorie
(svolta mer 9 mar 2016 ore 15)
- Probabilità condizionali
(svolta gio 10 mar 2016 ore 11)
con risorsa suggerita: pagina web Demografia in Cifre,
a cura dell'Istat, da cui si accede alle tavole di mortalità
della popolazione italiana.
- Formula di Bayes
(svolta gio 10 mar 2016 ore 12)
con letture suggerite:
articolo divulgativo e
blog post su due applicazioni
(test HIV & spell-checking) della formula di Bayes;
non-technical article warning us that some things work backwards,
but others do not.
- Indipendenza di eventi
(svolta mer 16 mar 2016 ore 14)
- Prove ripetute e modelli d'urna
(svolta mer 16 mar 2016 ore 15)
con lettura suggerita:
article explaining that you can load a die,
but you can't bias a coin.
- Paradossi del condizionamento
(svolta mer 23 mar 2016 ore 14)
- Passeggiate aleatorie semplici e simmetriche
(svolta mer 23 mar 2016 ore 15)
Variabili aleatorie discrete (capitolo 3)
- Introduzione alle distribuzioni discrete
(svolta mer 30 mar 2016 ore 14)
- Complementi sulle distribuzioni discrete
(svolta mer 30 mar 2016 ore 15)
- Distribuzioni congiunte e marginali
(svolta gio 31 mar 2016 ore 11)
- Indipendenza di variabili aleatorie
(svolta gio 31 mar 2016 ore 12)
- Valor medio e sue proprietà
(svolta mer 6 apr 2016 ore 14)
- Momenti e spazi di Lebesgue
(svolta mer 6 apr 2016 ore 15)
- Varianza e deviazione standard
(svolta gio 7 apr 2016 ore 11)
- Covarianza e regressione lineare
(svolta gio 7 apr 2016 ore 12)
- Funzioni di ripartizione
(svolta mer 13 apr 2016 ore 14)
- Funzioni generatrici dei momenti
(svolta mer 13 apr 2016 ore 15)
Spazi di probabilità e variabili aleatorie generali (capitolo 5)
- Spazi di probabilità generali
(svolta gio 14 apr 2016 ore 11)
- Variabili aleatorie generali
(svolta gio 14 apr 2016 ore 12)
Segnalo i miei appunti di
probabilità e statistica (in fieri) a chi volesse approfondire
alcuni aspetti fondazionali.