Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2016/2017

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

Scritto del 15 settembre 2017.
RISULTATI consultabili qui.
Gli studenti che devono fare l'orale o che volessero vedere il compito sono invitati a contattare il docente per email.

Appelli d'esame: gli appelli di Matematica per il 2016/17 sono fissati come segue:
Prima prova in itinere: martedì 6 dicembre 2016 alle ore 14.00. Aule: A4, 1 e 2. Il tutorato nel giorno della prova è ovviamente sospeso.
Seconda prova in itinere: mercoledì 1 febbraio 2017 alle ore 9.30.
Scritto completo (primo appello): mercoledì 1 febbraio 2017 alle ore 14.30.
Secondo appello invernale: martedì 14 febbraio 2017 alle ore 14.30.
Primo appello estivo: venerdì 16 giugno 2017 alle ore 9.30.
Secondo appello estivo: giovedì 6 luglio 2017 alle ore 9.30.
Primo appello autunnale: venerdì 1 settembre 2017 alle ore 9.30.
Secondo appello autunnale: venerdì 15 settembre 2017 alle ore 9.30.

Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole relative all'esame).

RISULTATI delle prove scritte

Scritto del 1 settembre 2017.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 6 luglio 2017.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 16 giugno 2017.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 14 febbraio 2017.
RISULTATI consultabili qui.

Prova del 1 febbraio 2017 mattina.
RISULTATI consultabili qui.

Scritto del 1 febbraio 2017 pomeriggio.
RISULTATI consultabili qui.

PROVA IN ITINERE del 6 dicembre 2016. RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Tutorati. I tutorati di Matematica inizieranno martedì 19 ottobre. Gli incontri si svolgeranno sempre in Aula 2 a corsi A e B riuniti. Le lezioni di tutorato sono organizzate come segue:
martedì 14.15-16: tutorato "di recupero" (ripasso di argomenti di base rivolto agli studenti che hanno lacune);
giovedì 14.15-16: tutorato "regolare" (revisione degli argomenti del corso e ulteriori esercizi).
Il tutorato ha anche un sito web dove saranno pubblicati i testi e le soluzioni degli esercizi svolti.

Calendario delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso).

Nel mese di gennaio sarà possibile svolgere lezioni od esercitazioni aggiuntive in preparazione alla prova d'esame.

N.B.: nel seguito, vengono segnalati in corsivo i riferimenti al libro di testo (Villani-Gentili). L'indicazione "appunti" segnala che a lezione si è fatto qualcosa in più o qualcosa di diverso rispetto al testo. Coloro che avessero il libro vecchio (Batschelet), possono trovare i riferimenti a quel testo sulla pagina web del corso 2011/12.

  1. 12/10/16. Introduzione al corso e descrizione delle modalità d'esame. Richiami sui numeri naturali, interi, razionali, reali.
  2. 13/10/16. Intervalli di R (appunti). Insiemi superiormente limitati, inferiormente limitati, limitati. Massimo di un insieme, unicità del massimo (appunti). Concetti di media, media pesata, mediana (pp. 169-173, appunti).
  3. 19/10/16. Ulteriori considerazioni su medie e mediane. Decili e percentili. Percentuali; tasso di accrescimento; progressioni aritmetiche e geometriche (par. 1.5 del testo) Esercizi. Concetto di funzione (introduzione).
  4. 20/10/16. Dominio, codominio, spazio immagine, grafico (par. 6.1 fino a p. 70). Richiami sull'equazione della retta (par. 5.2).
  5. 26/10/16. Funzioni di tipo potenza. Confronto tra i grafici di tutte le funzioni potenza (par. 6.2; si veda anche il pdf al seguente link). Funzioni seno e coseno (par. 6.4).
  6. 27/10/16. Funzione tangente. Richiami di trigonometria e ulteriori proprietà delle funzioni trigonometriche (par. 6.4). Funzione inversa. Dominio, immagine e grafico della funzione inversa. Iniettività e invertibilità (pp. 72-73 e appunti). Concetto di massimo assoluto; punti di massimo e valore massimo (p. 103 e appunti).
  7. 02/11/16 Ulteriori considerazioni sul concetto di massimo. Funzioni limitate. Funzione esponenziale. Funzione logaritmo. Proprietà dei logaritmi e formule varie. Numero e. Logaritmo naturale e decimale (pp. 80-83).
  8. 03/11/16. Logaritmo e ordini di grandezza. Rappresentazione di funzioni in scala semilogaritmica e in scala log-log (pp. 83-87). Funzione composta. Determinazione del dominio della funzione composta (pp. 71-72 e appunti).
  9. 09/11/16. Ulteriori osservazioni sulla composizione funzionale. Traslazioni di grafici. Svolgimento di esercizi su campo di esistenza, segno, funzione composta e inversa.
  10. 10/11/16. Funzione valore assoluto. Disuguaglianze contenenti moduli (p. 74). Definizione di limite per x tendente a ∞ e per x tendente a x0; interpretazione geometrica e considerazioni varie (pp. 95-101).
  11. 16/11/16. Funzioni continue. Punti di discontinuità isolata e loro classificazione. Limite destro e sinistro. Discontinuità non isolate. Metodi pratici per il calcolo dei limiti.
  12. 17/11/16. Trattazione degli zeri e degli infiniti nel calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Infiniti di tipo potenza, esponenziale, logaritmo. Trattazione delle forme indeterminate di tipo ∞/∞ (pp. 98-102 e appunti).
  13. 23/11/16 (esercitazione). Esercizi su funzioni elementari, campo di esistenza, segno, limiti, continuità.
  14. 24/11/16. Proprietà delle funzioni continue. Funzioni monotone, strettamente monotone. Rapporto incrementale e significato geometrico. Definizione di derivata (pp. 109-111, appunti). Esercizi.
  15. 30/11/16. Definizione di derivata. Caso in cui la derivata è infinita. Punti angolosi. Uso della derivata per determinare se una funzione è crescente. Derivate delle funzioni potenza, seno e coseno (pp. 109-113, appunti).
  16. 01/12/16. Derivata dell'esponenziale. Derivate di somme algebriche, prodotti, quozienti. Estremi relativi e teorema di Fermat. Punti stazionari e punti di estremo (pp. 102-104 e 113-115, appunti). Svolgimento di esercizi in preparazione alla prova in itinere.
  17. 07/12/16. Derivata della funzione composta e della funzione inversa. Derivata dell'arcotangente e del logaritmo. Derivate successive. Funzioni convesse: introduzione (pp. 112-113, appunti).
  18. 14/12/16 (esercitazione). Esercizi su derivate e studi di funzione.
  19. 15/12/16. Funzioni convesse, flessi: continuazione. (pp. 112-113, appunti). Formula di De L'Hopital (p. 121, appunti).
  20. 21/12/16. Polinomi di Taylor.
  21. 22/12/16. Uso dei polinomi di Taylor per il calcolo dei limiti. Svolgimento di alcuni esercizi. Introduzione al concetto di integrale definito.
  22. 11/01/17. Definizione di integrale. Concetti di funzione integrale, primitiva, integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
  23. 12/01/17. Calcolo degli integrali. Metodi di integrazione per parti e per sostituzione (pp. 127-140, appunti).
  24. 17/01/17 (esercitazione). Esercizi sugli integrali.

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

N.B.: il testo usato nel 2011/12 (E. Batschelet, "Introduzione alla matematica per biologi", Piccin Editore) può comunque essere ancora utilizzato in alternativa al testo attuale.

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 15 settembre 2017