Corso di Laurea Triennale in Scienze Biologiche

Anno Accademico 2015/2016

Matematica - Corso B

docente Giulio Schimperna


IN EVIDENZA:

SCRITTO del 20 settembre 2016. RISULTATI consultabili qui.

Appelli d'esame: gli appelli di Matematica per il 2015/16 sono fissati come segue:
Prima prova in itinere: giovedì 26 novembre 2015 alle ore 9.00 in aula da stabilire.
Seconda prova in itinere: giovedì 28 gennaio 2016 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 1.
Scritto completo (primo appello): giovedì 28 gennaio 2016 alle ore 14.30 nelle aule A4 e 1.
Secondo appello invernale: giovedì 18 febbraio 2016 alle ore 9.30 nelle aule A4 e 2.
Primo appello estivo: giovedì 16 giugno 2016 alle ore 9.30 in aula A4.
Secondo appello estivo: lunedì 11 luglio 2016 alle ore 9.30 in aula A4.
Primo appello autunnale: martedì 6 settembre 2016 alle ore 9.30 in aula A4.
Secondo appello autunnale: martedì 20 settembre 2016 alle ore 9.30 in aula A4.

Vai alle FAQ del corso (che comprendono, in particolare, le regole per l'esame).

RISULTATI delle prove scritte

SCRITTO del 6 settembre 2016. RISULTATI consultabili qui.

SCRITTO dell'11 luglio 2016. RISULTATI consultabili qui.

SCRITTO del 18 febbraio 2016. RISULTATI consultabili qui.

SCRITTO del 28 gennaio 2016 pomeriggio. RISULTATI consultabili qui.

PROVA IN ITINERE del 28 gennaio 2016. RISULTATI consultabili qui.

PROVA IN ITINERE del 26 novembre. RISULTATI consultabili qui.

TUTORATO

Tutorati. I tutorati di Matematica inizieranno martedì 20 ottobre. Gli incontri si svolgeranno sempre in Aula 2 a corsi A e B riuniti. Le lezioni di tutorato sono organizzate come segue:
martedì 14.15-16: tutorato "di recupero" (ripasso di argomenti di base rivolto agli studenti che hanno lacune);
giovedì 14.15-16: tutorato "regolare" (revisione degli argomenti del corso e ulteriori esercizi).

Calendario delle lezioni e riassunto degli argomenti trattati (valido anche come programma del corso)

N.B.: nel seguito, vengono segnalati in corsivo i riferimenti al libro di testo (Villani-Gentili). L'indicazione "appunti" segnala che a lezione si è fatto qualcosa in più o qualcosa di diverso rispetto al testo. Coloro che avessero il libro vecchio (Batschelet), possono trovare i riferimenti a quel testo sulla pagina web del corso 2011/12.

  1. 14/10/15. Introduzione al corso e descrizione delle modalità d'esame. Richiami sui numeri naturali, interi, razionali, reali. Intervalli di R (appunti).
  2. 15/10/15. Intervalli chiusi, aperti. Insiemi limitati, massimo di un insieme. Esistenza o nonesistenza del massimo (appunti). Medie, medie pesate, mediane (pp. 169-173, appunti).
  3. 21/10/15. Ulteriori considerazioni su medie e mediane. Decili e percentili. Percentuali (par. 1.5 del testo). Tasso di accrescimento. Concetto di funzione (introduzione).
  4. 22/10/15. Dominio, codominio, grafico (par. 6.1 fino a p. 70). Richiami sull'equazione della retta (par. 5.2).. Funzioni x2 e x4.
  5. 28/10/15. Funzioni di tipo potenza. Confronto tra i grafici di tutte le funzioni potenza (par. 6.2; si veda anche il pdf al seguente link). Funzioni trigonometriche e loro proprietà (par. 6.4, fino a p. 90). Funzione inversa (introduzione).
  6. 29/10/15. Proprietà della funzione inversa. Funzioni iniettive. Dominio, immagine e grafico della funzione inversa (pp. 72-73 e appunti). Funzione arcotangente (pp. 92-93). Funzione esponenziale (introduzione).
  7. 04/11/15. Svolgimento di esercizi.
  8. 05/11/15. Funzione esponenziale al variare della base. Funzione logaritmo. Proprietà principali dei logaritmi. Ordini di grandezza. Rappresentazione in scala semilogaritmica e log-log (pp. 80-87). Funzione composta (introduzione).
  9. 11/11/15 (esercitazione). Esercizi su medie, mediane, percentuali, campo di esistenza, segno, funzione composta, funzione inversa.
  10. 12/11/15. Campo di esistenza della funzione composta. Traslazioni di grafici. Funzioni pari e dispari. Funzione modulo (p. 75 e appunti). Disuguaglianze coi moduli. Definizione di limite per x che tende a ∞ (pp. 97-98).
  11. 18/11/15. Definizione di limite per x che tende a x0. Limite destro e limite sinistro. Funzioni continue. Punti di discontinuità. (pp. 98-102).
  12. 19/11/15. Calcolo dei limiti. Trattazione degli zeri e degli infiniti. Limiti assunti dal basso e dall'alto. Forme indeterminate. Trattazione delle forme indeterminate di tipo ∞/∞ (pp. 98-102, appunti).
  13. 25/11/15 (esercitazione). Esercizi in preparazione alla prova in itinere.
  14. 02/12/15. Ulteriori proprietà delle funzioni continue. Funzioni monotone (crescenti - decrescenti). Rapporto incrementale. Definizione di derivata (pp. 109-111, appunti).
  15. 03/12/15. Significato fisico e geometrico della derivata. Caso della derivata infinita. Derivate delle funzioni elementari. Massimi e minimi relativi (p. 113, appunti).
  16. 10/12/15. Determinazione dei massimi e dei minimi, teorema di Fermat. Regole di derivazione: somme, prodotti, quozienti, funzione inversa. Derivata del logaritmo e dell'arcotangente.
  17. 15/12/15. Derivata della funzione composta. Funzioni monotone e derivata prima. Retta tangente.
  18. 16/12/15. Funzioni convesse, concave, flessi. "Significato" della convessità. Determinazione della concavità e dei flessi (pp. 113-114, appunti). Esercizi.
  19. 17/12/15. Formula di De L'Hopital (p. 121, appunti). Esercizi. Polinomi di Taylor (pp. 116-120).
  20. 07/01/16. Uso dei polinomi di Taylor per il calcolo dei limiti. Concetto di integrale definito (par. 8.2, senza entrare nei dettagli dell'approssimazione).
  21. 13/01/16. Funzione integrale. Primitive. Integrale indefinito. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrazione delle funzioni elementari.
  22. 14/01/16. Ulteriori osservazioni sul concetto di integrale. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali fratte (cenni). Esercizi.

LIBRO DI TESTO

Vinicio Villani, Graziano Gentili, "Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita", McGraw-Hill Italia.

N.B.: il testo usato nel 2011/12 (E. Batschelet, "Introduzione alla matematica per biologi", Piccin Editore) può comunque essere ancora utilizzato (in altre parole, chi avesse già il Batschelet non deve necessariamente acquistare anche il testo nuovo).

TEMI D'ESAME

Ultimo aggiornamento: 20 settembre 2016