Lunedi 4 marzo 2013
Introduzione al corso. Serie numerica convergente, divergente o indeterminata. Serie geometrica e serie telescopica. Condizione necessaria di convergenza.

Martedi 5 marzo 2013
Criteri di confronto per serie a termini positivi con esempi.

Mercoledi 6 marzo 2013
Criteri del rapporto, della radice e integrale per serie a termini positivi con esempi. Serie armonica generalizzata.

Venerdi 8 marzo 2013
Esercizi sulla convergenza di serie numeriche. Criterio di Leibniz e criterio di convergenza assoluta.

Lunedi 11 marzo 2013
Dimostrazione del criterio di Leibniz. Esercizi di riepilogo sulle serie.

Martedi 12 marzo 2013
Esercizi di riepilogo sulle serie. Introduzione alle serie di potenze.

Mercoledi 13 marzo 2013
Raggio e insieme di convergenza per serie di potenze. Criteri del rapporto e della radice. Esempi.

Venerdi 15 marzo 2013
Esempi di serie di potenze.  Somma e prodotto alla Cauchy. Derivazione e integrazione di serie di potenze e applicazioni.

Lunedi 18 marzo 2013
(Svolta da J. Stoppa) Polinomi di Taylor. Formule di Taylor con resto in forma di Peano e di Lagrange. Funzioni analitiche.

Martedi 19 marzo 2013
Sviluppi di MacLaurin delle funzioni elementari. Esercizi.

Mercoledi 20 marzo 2013
Esercizi su serie di MacLaurin. Definizione e proprieta' di "o piccolo". Definizioni di punto interno, esterno, di frontiera.

Venerdi 22 marzo 2013
Insieme aperto, chiuso, limitato. Interno, frontiera e chiusura di un insieme. Grafico e insiemi di livello per funzioni scalari di piu' variabili. Funzioni vettoriali.

Lunedi 25 marzo 2013
Limiti e continuita' in piu' variabili con esempi.

Martedi 26 marzo 2013
Derivate parziali e direzionali con esempi.

Mercoledi 27 marzo 2013
Differenziabilita' di una funzione scalare di n variabili. Prime conseguenze.

Mercoledi 3 aprile 2013
Iperpiano tangente. Teorema del differenziale totale. Differenziale primo. Esempi ed esercizi.

Venerdi 5 aprile 2013
(Svolta da J. Stoppa) Derivate parziali seconde e matrice hessiana. Teorema di Schwarz. Derivate parziali di ordine superiore. Formula di Taylor . Esempi

Lunedi 8 aprile 2013
Teorema di Lagrange e conseguenze. Funzioni Lipschitziane.

Martedi 9 aprile 2013
Funzioni convesse. Estremi di funzioni di piu' variabili: definizione, teorema di Weierstrass.

Mercoledi 10 aprile 2013
Teorema di Fermat. Classificazione dei punti critici tramite la matrice hessiana.

Venerdi 12 aprile 2013
Esercizi sulla ricerca di estremi di funzioni di piu' variabili.

Martedi 16 aprile 2013
Esercizi sulla ricerca di estremi di funzioni di piu' variabili.

Mercoledi 17 aprile 2013
Esercizi di riepilogo sul calcolo differenziale.

Venerdi 19 aprile 2013
(Svolta da J. Stoppa) Differenziabilita' delle funzioni vettoriali.

Lunedi 22 aprile 2013
(Svolta da J. Stoppa) Curve in R^N: definizione ed esempi

Martedi 23 aprile 2013
(Svolta da J. Stoppa) Curve regolari. Lunghezza di un arco regolare. Ascissa curvilinea e integrale curvilineo.

Mercoledi 24 aprile 2013
Esercitazione sulle curve

Lunedi 29 aprile 2013
Alcune curve notevoli. Introduzione alle superfici.

Martedi 30 aprile 2013
Superfici regolari. Piano tangente e versore normale. Superfici cartesiane e superfici di rotazione.

Venerdi 3 maggio 2013
Superfici di livello. Esercizi sulle superfici.

Lunedi 6 maggio 2013
Estremi vincolati. Metodo parametrico e metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

Martedi 7 maggio 2013
Esercitazione sulla ricerca di estremi vincolati.

Mercoledi 8 maggio 2013
Esercitazione sulla ricerca di estremi vincolati. Integrale doppio su rettangoli.

Venerdi 10 maggio 2013
(Svolta da J. Stoppa) Integrali doppi su rettangoli: formule di riduzione. Misura di insiemi.
Integrali su insiemi misurabili. Insiemi semplici e relative formule di riduzione.

Lunedi 13 maggio 2013
Esercitazione sugli integrali doppi.

Martedi 14 maggio 2013
Cambiamento di variabili negli integrali doppi.

Mercoledi 15 maggio 2013
Integrali di superficie. Secondo Teorema di Guldino

Venerdi 17 maggio 2013
(Svolta da J. Stoppa) Integrali tripli. Formule di integrazione per fili e strati. Esercizi.

Lunedi 20 maggio 2013
Esercitazione sul calcolo di integrali tripli

Martedi 21 maggio 2013
Cambiamento di variabili negli integrali tripli. Coordinate sferiche e cilindriche. Primo teorema di Guldino