NOVEMBRE

 8 Introduzione al corso, modelli a tempo continuo e a tempo discreto. La
   successione di Fibonacci.
 8 Il modello di Lotka-Volterra (predatore-preda). Esempi con matlab.
   Introduzione alla funzione logistica.
 9 Punti fissi di funzione. Equilibri stabili e instabili.
 9 Dinamica associata alla funzione logistica. Period three implies chaos.
15 Evoluzione di una popolazione: un semplice modello basato su un'equazione
   differenziale ordinaria
15 Metodi numerici di base per le equazioni differenziali ordinarie: Eulero
   esplicito, Eulero implicito, theta-metodo. Esempi e controesempi
16 Metodo di Galerkin per un'equazione differenziale ordinaria. Spazi di
   polinomi. Condizionamento di una matrice, esempi e controesempi legati al
   condizionamento della matrice del metodo di Galerkin
16 Dalla dimensione finita alla dimensione infinita. Introduzione alle serie
   di Fourier
22 Richiami sulle serie di Fourier
22 Due modelli campione: diffusione termica, corda elastica. Il Laplaciano.
   Esempi di condizioni al contorno
25 Alcune equazioni differenziali comunemente utilizzate in modelli
   applicativi: l'equazione del trasporto, l'equazione delle onde, l'equazione
   del calore
25 Soluzioni generali delle equazioni presentate
25 Classificazione delle equazioni alle derivate parziali
26 Il metodo delle differenze finite
26 Differenze finite per problemi ellittici: prove numeriche e patologie per
   soluzioni singolari
26 Introduzione al metodo degli elementi finiti

DICEMBRE

 2 Il metodo degli elementi finiti
 2 Caso patologici: diffuzione reazione, diffusione trasporto
 2 Approssimazione di problemi iperbolici: equazione di trasporto
 3 Approssimazione di prolemi parabolici: il theta-metodo
 3 Introduzione agli elementi finiti misti
 3 Esempi e contresempi sull'approssimazione del laplaciano in forma mista