OTTOBRE 7 Introduzione al corso 7 Introduzione al calcolo percentuale. Esempi 8 Introduzione all'analisi statistica: media aritmetica, media pesata, mediana 8 Richiami sugli insiemi numerici. Applicazioni: iniettivita', suriettivita' 14 Definizione formale di applicazione iniettiva e suriettiva. Funzioni reali di variabile reale 14 Introduzione ai grafici di funzione. L'equazione della retta. Introduzione alle potenze 15 Potenze reali. Studio dei grafici delle funzioni potenza 15 Funzioni esponenziali. Introduzione alle trasformazioni di grafici. Funzioni pari e dispari 21 Esercizi (Botti) 21 Esercizi (Botti) 22 Lezione sospesa 22 Lezione sospesa 28 Trasformazioni di grafici 28 Funzioni composte. La funzione inversa. Introduzione alle funzioni monotone 29 Funzioni monotone; grafico della funzione inversa. Inverse di funzioni potenza 29 La funzione logaritmo. Le scale logaritmiche. Esempi NOVEMBRE 4 Richiami di trigonometria: seno, coseno, tangente 4 Grafico e principali proprieta' delle funzioni trigonometriche. Funzioni periodiche 5 Alcune proprieta' delle funzioni trigonometriche. La funzione arcotangente. Introduzione alle successioni numeriche 5 Limiti di successioni. Proprieta' dei limiti. Forme indeterminate. Esempi 11 Progressione aritmetica. Progressione geometrica 11 Esempio di dimostrazione per induzione. Il numero e 12 Limiti di funzione. Esempi 12 Logaritmo naturale. Esercizi sui limiti 18 Esercizi (Botti) 18 Esercizi (Botti) 19 Lezione sospesa 19 Lezione sospesa 25 Esercizi di preparazione alla prova in itinere 25 Esercizi di preparazione alla prova in itinere 26 Funzioni continue. Esercizi di preparazione alla prova in itinere 26 Esercizi di preparazione alla prova in itinere DICEMBRE 2 Esercizi di preparazione alla prova in itinere 2 Esercizi di preparazione alla prova in itinere 3 Prima prova in itinere 3 Prima prova in itinere 10 Funzioni continue. Classificazione delle discontinuita' 10 Introduzione al concetto di derivata. Derivate di funzioni elementari 16 Derivate e monotonia 16 Massimi e minimi 17 Derivata seconda e convessita'. Studi di funzione. Flessi 17 Polinomi di Taylor. Retta tangente. Lo sviluppo di Mc-Laurin GENNAIO 7 Esercizi sulla formula di de l'Hopital (Scala) 7 Esercizi sulla formula di de l'Hopital (Scala) 13 Il concetto di primitiva. L'integrazione per sostituzione 13 Esempi di integrali indefiniti. L'integrazione per parti 14 Il calcolo delle aree e la definizione dell'integrale definito. La funzione integrale e il teorema fondamentale del calcolo integrale 14 La formula fondamentale del calcolo integrale. Esempi